Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Tabuleiro de Juros simples
Plano 5 de uma sequência de 9 planos. Veja todos os planos sobre Juros simples e compostos
Descrição
Habilidade da BNCC
(EF09MA05) . Resolução de problemas envolvendo cálculo de percentuais sucessivos : juros simples e compostos com e sem uso da tecnologia.
Objetivos específicos
Elaborar e resolver problemas envolvendo o cálculo de juros simples.
Conhecimentos prévios
Saber calcular porcentagem.
Conceito-chave
Juros simples, montante e capital.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Regras do jogo impressas em folhas;
- Cartas do jogo impressas em folhas;
- Tabuleiro impresso em folhas;
- Ficha de registro impressas em folhas;
- Calculadora;
- Dados.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Elaborar e resolver problemas envolvendo o cálculo de juros simples.
Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
ObjetivoTempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para turma.
Propósito: Resolver situações problemas do dia a dia envolvendo o cálculo de juros simples.
Discuta com a Turma:
- O que precisa conter em um enunciado de uma situação-problema envolvendo juros simples?
Retomada
Tempo sugerido: 7 minutos (slide 3 e 4).
Orientações: Escreva o exercício no quadro, projete-o ou entregue uma cópia aos alunos. Incentive os alunos a calcular as porcentagens mentalmente achando primeiro 10% e depois 1%. Inicie fazendo os questionamentos abaixo.
Quanto a organização da sala, agrupe os alunos em grupos de quatro alunos. Deixe os alunos se familiarizar com a atividade por alguns instantes, nesse momento circule pela sala para verificar como os grupos estão resolvendo o problema.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam como elaborar e resolver uma situação-problema envolvendo o cálculo de juros simples.
Discuta com a Turma:
- Como podemos encontrar 13% de um número diretamente sem fazer por partes?
- Como podemos encontrar 10% de 800 mentalmente? E 1%?
- Em quais situações do dia a dia podemos pagar juros simples?
- Elabore uma situação-problema envolvendo o cálculo de juros simples, faça a resolução e guarde com você, em seguida entregue para o grupo ao lado resolver e depois confira se fez corretamente.
Materiais complementares para impressão:
Resolução da atividade de retomada
Retomada
Tempo sugerido: 7 minutos (slide 3 e 4).
Orientações: Escreva o exercício no quadro, projete-o ou entregue uma cópia aos alunos. Incentive os alunos a calcular as porcentagens mentalmente achando primeiro 10% e depois 1%. Inicie fazendo os questionamentos abaixo.
Quanto a organização da sala, agrupe os alunos em grupos de quatro alunos. Deixe os alunos se familiarizar com a atividade por alguns instantes, nesse momento circule pela sala para verificar como os grupos estão resolvendo o problema.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam como elaborar e resolver uma situação-problema envolvendo o cálculo de juros simples.
Discuta com a Turma:
- Como podemos encontrar 13% de um número diretamente sem fazer por partes?
- Como podemos encontrar 10% de 800 mentalmente? E 1%?
- Em quais situações do dia a dia podemos pagar juros simples?
- Elabore uma situação-problema envolvendo o cálculo de juros simples, faça a resolução e guarde com você, em seguida entregue para o grupo ao lado resolver e depois confira se fez corretamente.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: O jogo é uma proposta na qual os alunos se divertem e colocam em prática o conteúdo estudado, e neste caso o cálculo de juros simples. Separe a sala em grupos de 4 alunos (você pode organizar os grupos de modo que alunos com mais facilidade fiquem junto com outros que precisem de ajuda para avançar), os alunos vão jogar dupla contra dupla. Para cada dupla entregue um tabuleiro, dois dados, de preferência um de cada cor, uma calculadora, as cartas e uma folha de registro (uma outra sugestão é jogar com apenas um dado, todos iniciam na casa 1,1 e o número do dado é a quantidade de casas que vai andar, ou seja, você irá fazer do tabuleiro uma trilha). Antes de iniciar o jogo, faça uma simulação de uma jogada contra os alunos apresentando as regras e discutindo as dúvidas, leia as regras e simule jogadas verificando se o jogo apresenta situações desafiadoras aos alunos, faça duas ou três jogadas, em uma delas escolha uma das cartas na qual os alunos devem elaborar um problema para que juntos vocês possam montar uma situação problema. Após essa apresentação deixe os grupos jogar sozinhos. A calculadora poderá ou não ser utilizada, o uso pode facilitar e agilizar as contas para que os alunos não se sintam desestimulados frente aos cálculos. É interessante jogar algumas vezes com a calculadora e outras não porque em cada uma delas há aprendizagens de natureza diferente (uma sugestão é jogar a primeira vez sem a calculadora e a segunda vez com a calculadora). O preenchimento da folha de registro é importante, pois é um recurso para você verificar se os alunos estão calculando corretamente o juros simples e o montante, também permite avaliar avanços e dificuldades mostrando a necessidade de alguma retomada. Quando acabar o jogo recolha as folhas de registro para analisar.
Você pode apresentar o jogo mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz, quando cada grupo começar a jogar circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observando as atitudes de parcerias entre os alunos e tirando possíveis dúvidas, durante o jogo enquanto observa os alunos jogando, peça para eles explicarem uma jogada, ou porque tomaram uma decisão e não outra e até mesmo perguntar se não há uma jogada que dificulte a próxima ação. Se algum grupo finalizou as quatro partidas e sobrar muito tempo pode-se deixar jogar mais algumas rodadas. Se algum grupo estiver tendo dificuldade e demorar para resolver os problemas peça para fazer apenas três rodadas. Recomendamos que após algumas aulas os alunos possam jogar novamente para que haja aprofundamento do conhecimento sobre juros simples.
Após jogarem, peça aos alunos para escrever sobre o jogo, manifestando suas aprendizagens, suas dúvidas, suas dificuldades e facilidade, ou seja, suas opiniões sobre a ação vivenciada.
Propósito: Permitir uma forma envolvente de praticar cálculos de juros simples.
Discuta com a turma:
- Numa situação envolvendo juros simples o que podemos achar primeiro?
- Como achar a taxa de juros?
- Podemos achar a taxa de juros mentalmente? Como?
- Qual porcentagem é fácil de achar mentalmente?
- Como encontramos o montante?
Materiais complementares para impressão:
Resolução da Atividade principal
Orientação: Estas são as cartas para reprodução. Cada grupo deve ter todas elas na mesa.
Orientação: Estas são as cartas para reprodução. Cada grupo deve ter todas elas na mesa.
Orientação: Estas são as cartas para reprodução. Cada grupo deve ter todas elas na mesa.
Orientação: Estas são as cartas para reprodução. Cada grupo deve ter todas elas na mesa.
Painel de soluções
Tempo sugerido: 21 minutos (slide 10 à 19) .
Orientações: Durante a simulação com toda a sala verifique se algum aluno fez mentalmente e chame esse aluno para fazer o registro na lousa, não valide nada ainda, chame outros alunos para fazer de outras maneiras para que vocês possam confrontar pontos de vistas diferentes, chame também alunos que resolveram errado ou que resolveram somente uma parte, se ninguém conseguir resolver deste modo mostre o slide ou faça essa resolução na lousa. Quando os grupos estiverem jogando fique com essas respostas impressas na mão para verificar se os alunos estão achando as respostas corretas e ao circular pela sala incentive os alunos a resolver os problema de diversas maneiras principalmente a mental para estimular o cálculo rápido.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Como podemos encontrar 10% mentalmente? E 15%? E 20%?
- Como podemos encontrar 1% mentalmente? E 0,5%? E 4%?
Continuação do slide anterior.
Continuação do slide anterior.
Continuação do slide anterior.
Continuação do slide anterior.
Continuação do slide anterior.
Continuação do slide anterior.
Continuação do slide anterior.
Continuação do slide anterior.
Continuação do slide anterior.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Apresente o slide ou escreva na lousa encerrando a atividade.
Propósito: Sistematizar as aprendizagens.
Discuta com a turma:
Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:
- Como você ou seu grupo abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
- Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
- Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
- O que se manteve como você pensava? O que mudou?
- O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
- Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
- Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?
Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.
Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento você pode encontrar no livro Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, de Jo Boaler, Editora Penso.
Raio X
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da elaboração de uma situação problema envolvendo o cálculo de juros simples.
Discuta com a turma:
- Como podemos encontrar 5% mentalmente?
Materiais complementares para impressão:
Resolução das atividades complementares
Orientação: A reprodução da folha de registro é opcional, pois essa tabela é fácil dos alunos reproduzirem numa folha.
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano (MAT9_04NUM05)
Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (WhatsApp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora
Retomada
Inicie o contato por meio da rede social escolhida propondo que relembrem o que significa as expressões porcentagem e juros simples.
Atividade principal
Proponha para os alunos a seguinte situação: “Uma pessoa fez um investimento de 6 mil reais, que foi o lucro de sua micro empresa num determinado mês. A taxa de juros simples aplicada foi de 0,5% ao mês e o dinheiro ficou aplicado por 6 meses".
E determine que descrevam:
a) O valor do montante final e como calcularam;
b) Se o montante final for o resultado de um acréscimo de valores (parcelas) iguais, qual seria o valor de cada parcela?
Painel de soluções
- Montante ao final, o pensamento usando a fórmula seria:
M= 6000 + 6000 . 0,005 . 6 = 6180 reais
- Pagando parcelado, poderia ser:
M= 6000 + 6000 . 0,005 . 6 = 6180 reais
Mas, temos que dividir igualmente em 6meses:
6000 : 6 = 1000
6180 : 6 = 1030 seria o valor de cada parcela.
Logo, é como se tivesse um acréscimo de 30 reais em cada mês.
Discussão das soluções e encerramento
Discuta, dentro da ideia de usar a fórmula nas regras de juros simples.
Isso facilita o uso de calculadoras e os cálculos mais rápidos.
Raio X
Seguindo o plano original para ações presenciais, peça para resolverem a atividade adaptada:
“Leandro comprou um sofá em 10 parcelas iguais mensais, sem uma entrada no ato da compra, a uma taxa de juros simples de 5% ao mês. O valor à vista era R$2000,00. Qual o valor de cada prestação?” (Aqui se prevê uma aplicação direta da fórmula algébrica: Se M = C + C.i.t, então cada prestação é M : t)
Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares próximos numa pesquisa sobre os juros simples no site: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=413, por exemplo.
Habilidade da BNCC
(EF09MA05) . Resolução de problemas envolvendo cálculo de percentuais sucessivos : juros simples e compostos com e sem uso da tecnologia.
Objetivos específicos
Elaborar e resolver problemas envolvendo o cálculo de juros simples.
Conhecimentos prévios
Saber calcular porcentagem.
Conceito-chave
Juros simples, montante e capital.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Regras do jogo impressas em folhas;
- Cartas do jogo impressas em folhas;
- Tabuleiro impresso em folhas;
- Ficha de registro impressas em folhas;
- Calculadora;
- Dados.