Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Aprendendo função com o geogebra!
Plano 3 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Função Linear e sequências numéricas
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Lays Curcio Guimarães Oliveira
Mentor: Telma Regina França Rosso
Especialista de área: Sandra Amorim
Habilidade da BNCC
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis ( EF09MA06)
Objetivos específicos
Analisar relações entre crescimento e decrescimento e o coeficiente da variável.
Conceito-chave
Crescimento e decrescimento da função afim.
Recursos necessários
- Computador com software geogebra classic ou calculadora gráfica geogebra, ou
- Celular com app geogebra, ou
- Papel quadriculado e lápis ou canetas coloridas
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Analisar relações entre crescimento e decrescimento e o coeficiente da variável.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete, escreva no quadro ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
RETOMADA
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)
Orientação: Relembre com a turma como construir gráficos, antes de apresentar a solução, deixe-os à vontade para discutir e descrever sua própria maneira de resolver.
Propósito: Construir gráficos da função afim.
Discuta com a turma:
- Como construir o gráfico da função afim?
- Quais valores podemos usar na tabela?
- Usar valores diferentes na tabela, faz gerar gráficos diferentes?
- Como podemos investigar isso?
- Qual forma esse gráfico assume?
RETOMADA
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)
Orientação: Relembre com a turma relembre como construir gráficos, antes de apresentar a solução, deixe-os a vontade para discutir e descrever sua própria maneira de resolver.
Propósito: Construir gráficos da função afim.
Discuta com a turma:
- Como construir o gráfico da função afim?
- Quais valores podemos usar na tabela?
- Usar valores diferentes na tabela, faz gerar gráficos diferentes?
- Como podemos investigar isso?
- Qual forma esse gráfico assume?
RETOMADA
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)
Orientação: Relembre com a turma relembre como construir gráficos, antes de apresentar a solução, deixe-os a vontade para discutir e descrever sua própria maneira de resolver.
Propósito: Construir gráficos da função afim.
Discuta com a turma:
- Como construir o gráfico da função afim?
- Quais valores podemos usar na tabela?
- Usar valores diferentes na tabela, faz gerar gráficos diferentes?
- Como podemos investigar isso?
- Qual forma esse gráfico assume?
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 18 minutos ( slides 6 a 10)
Orientação: O software geogebra é gratuito e pode ser obtido nesta página para Windows, e aqui para Linux. Também é possível acessar online, com o google chrome neste endereço, mas para isso certifique-se que durante toda a aula terá acesso à internet. Para conhecer melhor esse software, recomendamos este manual.
Antes da aula, certifique-se do número de computadores disponíveis, e que todas as máquinas estejam com o geogebra instalado. O ideal é dois alunos por computador, mas faça a divisão de acordo com a disponibilidade de máquinas e o número de alunos da turma.
Caso a escola não conte com um laboratório de informática, busque alternativas como utilizar o app geogebra nos smartphones dos alunos ou leve papel quadriculado e faça as construções manualmente com a turma.
Propósito: Analisar relações entre crescimento e decrescimento e o coeficiente da variável.
Discuta com a turma:
- O que significa a palavra crescente?
- E decrescente?
- Como determinar se uma reta é crescente ou decrescente, olhando apenas o desenho dela?
- Existe alguma relação do crescimento ou decrescimento da reta com o coeficiente da função?
- Podemos afirmar algo em relação a isso, ou será que foi apenas coincidência? Como testar?
Material complementares:
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 18 minutos ( slides 6 a 10)
Orientação: O software geogebra é gratuito e pode ser obtido nesta página para Windows, e aqui para Linux. Também é possível acessar online, com o google chrome neste endereço, mas para isso certifique-se que durante toda a aula terá acesso à internet. Para conhecer melhor esse software, recomendamos este manual.
Antes da aula, certifique-se do número de computadores disponíveis, e que todas as máquinas estejam com o geogebra instalado. O ideal é dois alunos por computador, mas faça a divisão de acordo com a disponibilidade de máquinas e o número de alunos da turma.
Caso a escola não conte com um laboratório de informática, busque alternativas como utilizar o app geogebra nos smartphones dos alunos ou leve papel quadriculado e faça as construções manualmente com a turma.
Propósito: Analisar relações entre crescimento e decrescimento e o coeficiente da variável.
Discuta com a turma:
- O que significa a palavra crescente?
- E decrescente?
- Como determinar se uma reta é crescente ou decrescente, olhando apenas o desenho dela?
- Existe alguma relação do crescimento ou decrescimento da reta com o coeficiente da função?
- Podemos afirmar algo em relação a isso, ou será que foi apenas coincidência? Como testar?
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 18 minutos (slides 6 a 10)
Orientação: O software geogebra é gratuito e pode ser obtido nesta página para Windows, e aqui para Linux. Também é possível acessar online, com o google chrome neste endereço, mas para isso certifique-se que durante toda a aula terá acesso à internet. Para conhecer melhor esse software, recomendamos este manual.
Antes da aula, certifique-se do número de computadores disponíveis, e que todas as máquinas estejam com o geogebra instalado. O ideal é dois alunos por pc, mas faça a divisão de acordo com a disponibilidade de máquinas e o número de alunos da turma.
Caso a escola não conte com um laboratório de informática, busque alternativas como utilizar o app geogebra nos smartphones dos alunos ou, em último caso, leve papel quadriculado e faça as construções manualmente com a turma.
Propósito: Analisar relações entre crescimento e decrescimento e o coeficiente da variável.
Discuta com a turma:
- O que significa a palavra crescente?
- E decrescente?
- Como determinar se uma reta é crescente ou decrescente, olhando apenas o desenho dela?
- Existe alguma relação do crescimento ou decrescimento da reta com o coeficiente da função?
- Podemos afirmar algo em relação a isso, ou será que foi apenas coincidência? Como testar?
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 18 minutos (slides 6 a 10)
Orientação: O software geogebra é gratuito e pode ser obtido nesta página para Windows, e aqui para Linux. Também é possível acessar online, com o google chrome neste endereço, mas para isso certifique-se que durante toda a aula terá acesso à internet. Para conhecer melhor esse software, recomendamos este manual.
Antes da aula, certifique-se do número de computadores disponíveis, e que todas as máquinas estejam com o geogebra instalado. O ideal é dois alunos por pc, mas faça a divisão de acordo com a disponibilidade de máquinas e o número de alunos da turma.
Caso a escola não conte com um laboratório de informática, busque alternativas como utilizar o app geogebra nos smartphones dos alunos ou, em último caso, leve papel quadriculado e faça as construções manualmente com a turma.
Propósito: Analisar relações entre crescimento e decrescimento e o coeficiente da variável.
Discuta com a turma:
- O que significa a palavra crescente?
- E decrescente?
- Como determinar se uma reta é crescente ou decrescente, olhando apenas o desenho dela?
- Existe alguma relação do crescimento ou decrescimento da reta com o coeficiente da função?
- Podemos afirmar algo em relação a isso, ou será que foi apenas coincidência? Como testar?
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 18 minutos ( slides 6 a 10)
Orientação: O software geogebra é gratuito e pode ser obtido nesta página para Windows, e aqui para Linux. Também é possível acessar online, com o google chrome neste endereço, mas para isso certifique-se que durante toda a aula terá acesso à internet. Para conhecer melhor esse software, recomendamos este manual.
Antes da aula, certifique-se do número de computadores disponíveis, e que todas as máquinas estejam com o geogebra instalado. O ideal é dois alunos por pc, mas faça a divisão de acordo com a disponibilidade de máquinas e o número de alunos da turma.
Caso a escola não conte com um laboratório de informática, busque alternativas como utilizar o app geogebra nos smartphones dos alunos ou, em último caso, leve papel quadriculado e faça as construções manualmente com a turma.
Propósito: Analisar relações entre crescimento e decrescimento e o coeficiente da variável.
Discuta com a turma:
- O que significa a palavra crescente?
- E decrescente?
- Como determinar se uma reta é crescente ou decrescente, olhando apenas o desenho dela?
- Existe alguma relação do crescimento ou decrescimento da reta com o coeficiente da função?
- Podemos afirmar algo em relação a isso, ou será que foi apenas coincidência? Como testar?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 11 A 18)
Orientações: Peça a turma que compartilhe as soluções alcançadas. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e autonomia de pensamento do seu aluno. Caso seja necessário, utilize a sequência de slides a seguir.
Garantir que as retas sejam coloridas ajuda muito a visualização do aluno. No geogebra, basta clicar com o botão direito do mouse sobre a reta e alterar a cor em configurações. Caso vá realizar a atividade no papel quadriculado, solicite aos alunos que utilizem lápis ou caneta coloridos.
O uso do papel quadriculado ao invés da tecnologia não implica em perda de conteúdo, pelo contrário, possibilita a exploração da construção do gráfico. Apenas certifique-se que terá tempo suficiente para realizar as atividades.
Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.
Discuta com a turma:
- Que características você utilizou para realizar a classificação?
- Podemos dizer que toda reta com coeficiente angular positivo é crescente?
- O mesmo vale para negativo, sempre decrescente?
- E se o coeficiente for zero, como será o gráfico?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 11 A 18)
Orientações: Peça a turma que compartilhe as soluções alcançadas. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e autonomia de pensamento do seu aluno. Caso seja necessário, utilize a sequência de slides a seguir.
Garantir que as retas sejam coloridas ajuda muito a visualização do aluno. No geogebra, basta clicar com o botão direito do mouse sobre a reta e alterar a cor em configurações. Caso vá realizar a atividade no papel quadriculado, solicite aos alunos que utilizem lápis ou caneta coloridos.
O uso do papel quadriculado ao invés da tecnologia não implica em perda de conteúdo, pelo contrário, possibilita a exploração da construção do gráfico. Apenas certifique-se que terá tempo suficiente para realizar as atividades.
Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.
Discuta com a turma:
- Que características você utilizou para realizar a classificação?
- Podemos dizer que toda reta com coeficiente angular positivo é crescente?
- O mesmo vale para negativo, sempre decrescente?
- E se o coeficiente for zero, como será o gráfico?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 11 A 18)
Orientações: Peça a turma que compartilhe as soluções alcançadas. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e autonomia de pensamento do seu aluno. Caso seja necessário, utilize a sequência de slides a seguir.
Garantir que as retas sejam coloridas ajuda muito a visualização do aluno. No geogebra, basta clicar com o botão direito do mouse sobre a reta e alterar a cor em configurações. Caso vá realizar a atividade no papel quadriculado, solicite aos alunos que utilizem lápis ou caneta coloridos.
O uso do papel quadriculado ao invés da tecnologia não implica em perda de conteúdo, pelo contrário, possibilita a exploração da construção do gráfico. Apenas certifique-se que terá tempo suficiente para realizar as atividades.
Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.
Discuta com a turma:
- Que características você utilizou para realizar a classificação?
- Podemos dizer que toda reta com coeficiente angular positivo é crescente?
- O mesmo vale para negativo, sempre decrescente?
- E se o coeficiente for zero, como será o gráfico?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 11 A 18)
Orientações: Peça a turma que compartilhe as soluções alcançadas. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e autonomia de pensamento do seu aluno. Caso seja necessário, utilize a sequência de slides a seguir.
Garantir que as retas sejam coloridas ajuda muito a visualização do aluno. No geogebra, basta clicar com o botão direito do mouse sobre a reta e alterar a cor em configurações. Caso vá realizar a atividade no papel quadriculado, solicite aos alunos que utilizem lápis ou caneta coloridos.
O uso do papel quadriculado ao invés da tecnologia não implica em perda de conteúdo, pelo contrário, possibilita a exploração da construção do gráfico. Apenas certifique-se que terá tempo suficiente para realizar as atividades.
Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.
Discuta com a turma:
- Que características você utilizou para realizar a classificação?
- Podemos dizer que toda reta com coeficiente angular positivo é crescente?
- O mesmo vale para negativo, sempre decrescente?
- E se o coeficiente for zero, como será o gráfico?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 11 A 18)
Orientações: Peça a turma que compartilhe as soluções alcançadas. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e autonomia de pensamento do seu aluno. Caso seja necessário, utilize a sequência de slides a seguir.
Garantir que as retas sejam coloridas ajuda muito a visualização do aluno. No geogebra, basta clicar com o botão direito do mouse sobre a reta e alterar a cor em configurações. Caso vá realizar a atividade no papel quadriculado, solicite aos alunos que utilizem lápis ou caneta coloridos.
O uso do papel quadriculado ao invés da tecnologia não implica em perda de conteúdo, pelo contrário, possibilita a exploração da construção do gráfico. Apenas certifique-se que terá tempo suficiente para realizar as atividades.
Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.
Discuta com a turma:
- Que características você utilizou para realizar a classificação?
- Podemos dizer que toda reta com coeficiente angular positivo é crescente?
- O mesmo vale para negativo, sempre decrescente?
- E se o coeficiente for zero, como será o gráfico?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 11 A 18)
Orientações: Peça a turma que compartilhe as soluções alcançadas. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e autonomia de pensamento do seu aluno. Caso seja necessário, utilize a sequência de slides a seguir.
Garantir que as retas sejam coloridas ajuda muito a visualização do aluno. No geogebra, basta clicar com o botão direito do mouse sobre a reta e alterar a cor em configurações. Caso vá realizar a atividade no papel quadriculado, solicite aos alunos que utilizem lápis ou caneta coloridos.
O uso do papel quadriculado ao invés da tecnologia não implica em perda de conteúdo, pelo contrário, possibilita a exploração da construção do gráfico. Apenas certifique-se que terá tempo suficiente para realizar as atividades.
Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.
Discuta com a turma:
- Que características você utilizou para realizar a classificação?
- Podemos dizer que toda reta com coeficiente angular positivo é crescente?
- O mesmo vale para negativo, sempre decrescente?
- E se o coeficiente for zero, como será o gráfico?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 11 A 18)
Orientações: Peça a turma que compartilhe as soluções alcançadas. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e autonomia de pensamento do seu aluno. Caso seja necessário, utilize a sequência de slides a seguir.
Garantir que as retas sejam coloridas ajuda muito a visualização do aluno. No geogebra, basta clicar com o botão direito do mouse sobre a reta e alterar a cor em configurações. Caso vá realizar a atividade no papel quadriculado, solicite aos alunos que utilizem lápis ou caneta coloridos.
O uso do papel quadriculado ao invés da tecnologia não implica em perda de conteúdo, pelo contrário, possibilita a exploração da construção do gráfico. Apenas certifique-se que terá tempo suficiente para realizar as atividades.
Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.
Discuta com a turma:
- Que características você utilizou para realizar a classificação?
- Podemos dizer que toda reta com coeficiente angular positivo é crescente?
- O mesmo vale para negativo, sempre decrescente?
- E se o coeficiente for zero, como será o gráfico?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 11 A 18)
Orientações: Peça a turma que compartilhe as soluções alcançadas. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e autonomia de pensamento do seu aluno. Caso seja necessário, utilize a sequência de slides a seguir.
Garantir que as retas sejam coloridas ajuda muito a visualização do aluno. No geogebra, basta clicar com o botão direito do mouse sobre a reta e alterar a cor em configurações. Caso vá realizar a atividade no papel quadriculado, solicite aos alunos que utilizem lápis ou caneta coloridos.
O uso do papel quadriculado ao invés da tecnologia não implica em perda de conteúdo, pelo contrário, possibilita a exploração da construção do gráfico. Apenas certifique-se que terá tempo suficiente para realizar as atividades.
Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.
Discuta com a turma:
- Que características você utilizou para realizar a classificação?
- Podemos dizer que toda reta com coeficiente angular positivo é crescente?
- O mesmo vale para negativo, sempre decrescente?
- E se o coeficiente for zero, como será o gráfico?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientações: Para encerrar a aula, retome o que foi discutido.
Propósito: Retomar o aprendizado.
raio x
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientação: Uma aula antes verifique se toda a turma possui smartphone. Solicite previamente, aos que possuem, que baixem o aplicativo em casa. Organize a turma em duplas ou trios, de forma que nenhum grupo fique sem acesso à tecnologia.
A atividade também pode ser feita no geogebra para windows ou linux, caso a escola possua laboratório de informática.
Na falta da tecnologia, como alternativa, adapte a atividade para o papel, utilize folha quadriculada e solicite aos alunos que escrevam várias funções alterando os valores do coeficiente a, construindo a tabela e depois o gráfico.
Propósito: Verificar aprendizagem
Discuta com a turma:
- Quando a é um número positivo, o que acontece?
- E quando é um número negativo?
Materiais Complementares:
Para os alunos
Para o professor
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Lays Curcio Guimarães Oliveira
Mentor: Telma Regina França Rosso
Especialista de área: Sandra Amorim
Habilidade da BNCC
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis ( EF09MA06)
Objetivos específicos
Analisar relações entre crescimento e decrescimento e o coeficiente da variável.
Conceito-chave
Crescimento e decrescimento da função afim.
Recursos necessários
- Computador com software geogebra classic ou calculadora gráfica geogebra, ou
- Celular com app geogebra, ou
- Papel quadriculado e lápis ou canetas coloridas