Guia de intervenções
Plano de Aula
Plano de aula: Trapézios e paralelogramos: paralelismo de seus lados e medidas de seus ângulos
Plano 5 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Propriedades de quadriláteros
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Geisa Zilli Shinkawa da Silva
Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira
Especialista de área: Pricilla Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF08MA12 - Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Objetivos específicos
- Reconhecer as principais características e propriedades dos quadriláteros.
- Classificar os paralelogramos quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.
- Classificar os trapézios quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.
Conceito-chave
Propriedades de quadriláteros.
Recursos necessários
- Lápis de escrever, borracha e tesoura;
- Canudos de refrigerante;
- Régua e transferidor;
- Compasso (opcional);
- Folha de papel quadriculada;
- Atividades impressas (preferencialmente) ou projetadas.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Reconhecer as principais características e propriedades dos quadriláteros.
- Classificar os paralelogramos quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.
- Classificar os trapézios quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.
Resumo da aula
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Leitura individual ou leitura compartilhada junto com os estudantes para deixar claro o objetivo da aula.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com os alunos
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Por meio de roda de conversa, deixando os estudantes o mais à vontade possível, inicie com os questionamentos dados no slide para que, em duplas, pensem em respostas com seu colega. Pretende-se que eles discutam sobre o paralelismo das retas, a medida dos ângulos e as propriedades de cada quadrilátero.
Em seguida, peça que as duplas falem o que pensaram e sistematize no quadro algumas respostas dadas por eles, de modo a retomá-las ao final da aula, para refutá-las ou validá-las. Valorize a utilização da linguagem formal durante as resoluções.
Propósito: Fazer com que os alunos retomem conceitos relacionados às características dos paralelogramos, trapézios, paralelismo e medidas de ângulos internos de quadriláteros.
Discuta com a turma:
- O que são quadriláteros? Quais as suas principais características?
- O que são retas paralelas? E paralelismo de lados de um quadrilátero?
- O que são ângulos? Como calcular a sua medida em um quadrilátero? É possível calcular a medida de um ângulo sem o uso de instrumentos de medida?
- Quais as principais características, no que se refere à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados:
- dos paralelogramos?
- dos trapézios?
Atividade principal
Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 4 e 5)
Orientação: Projete ou imprima a atividade para os alunos. Em seguida, solicite para que eles a leiam individualmente ou faça uma leitura compartilhada. Peça também que os alunos realizem a atividade individualmente e, em seguida, discutam com um colega suas soluções, com o objetivo de confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Se necessário, relembre junto aos alunos o que são quadriláteros, quais são eles e as principais características de cada um. Aos alunos que apresentarem dificuldades, você poderá conduzí-los com algumas perguntas que os estimulem a pensar melhor sobre a atividade, consulte o guia de intervenções indicado abaixo para mais detalhes.
Sugerimos que os estudantes utilizem canudos de refrigerante, malha quadriculada (papel) e transferidor para realizar as construções propostas, de modo a facilitar a visualização das propriedades dos trapézios e paralelogramos com base no paralelismo dos lados e medida dos ângulos internos.
Propósito: Classificar paralelogramos e trapézios quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.
Discuta com a turma:
O que são quadriláteros? Quais as suas principais características?
O que são duas retas paralelas distintas?
Quais as principais características quanto ao paralelismo dos lados e medida dos ângulos dos trapézios?
Quais as principais características quanto ao paralelismo dos lados e medida dos ângulos dos paralelogramos?
Materiais complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 4 e 5)
Orientação: Projete ou imprima a atividade para os alunos. Em seguida, solicite para que eles a leiam individualmente ou faça uma leitura compartilhada. Peça também que os alunos realizem a atividade individualmente e, em seguida, discutam com um colega suas soluções, com o objetivo de confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Se necessário, relembre junto aos alunos o que são quadriláteros, quais são eles e as principais características de cada um. Aos alunos que apresentarem dificuldades, o você poderá conduzí-los com algumas perguntas que os estimulem a pensar melhor sobre a atividade, consulte o guia de intervenções indicado abaixo para mais detalhes.
Sugerimos que os estudantes utilizem canudos de refrigerante, malha quadriculada (papel) e transferidor para realizar as construções propostas, de modo a facilitar a visualização das propriedades dos trapézios e paralelogramos com base no paralelismo dos lados e medida dos ângulos internos.
Propósito: Classificar paralelogramos e trapézios quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.
Discuta com a turma:
- O que são quadriláteros? Quais as suas principais características?
- O que são duas retas paralelas distintas?
- Quais as principais características quanto ao paralelismo dos lados e medida dos ângulos dos trapézios?
- Quais as principais características quanto ao paralelismo dos lados e medida dos ângulos dos paralelogramos?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 13 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade e que os estudantes discutam e compartilhem suas diferentes resoluções. Além disso, pretende-se também fazer a apresentação de uma resolução formal a partir do estudado.
Você pode fazer uma leitura compartilhada e discussão das respostas corretas, lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades. Chame a atenção dos estudantes para as definições formais, momentos nos quais ocorrem as sistematizações dos conceitos.
Discuta com a turma:
- Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
- Quais as principais características dos trapézios e paralelogramos?
- Houve variação nos quadriláteros construídos por cada estudante?
- Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 13 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade e que os estudantes discutam e compartilhem suas diferentes resoluções. Além disso, pretende-se também fazer a apresentação de uma resolução formal a partir do estudado.
Você pode fazer uma leitura compartilhada e discussão das respostas corretas, lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades. Chame a atenção dos estudantes para as definições formais, momentos nos quais ocorrem as sistematizações dos conceitos.
Discuta com a turma:
- Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
- Quais as principais características dos trapézios e paralelogramos?
- Houve variação nos quadriláteros construídos por cada estudante?
- Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 13 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade e que os estudantes discutam e compartilhem suas diferentes resoluções. Além disso, pretende-se também fazer a apresentação de uma resolução formal a partir do estudado.
Você pode fazer uma leitura compartilhada e discussão das respostas corretas, lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades. Chame a atenção dos estudantes para as definições formais, momentos nos quais ocorrem as sistematizações dos conceitos.
Discuta com a turma:
- Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
- Quais as principais características dos trapézios e paralelogramos?
- Houve variação nos quadriláteros construídos por cada estudante?
- Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 13 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade e que os estudantes discutam e compartilhem suas diferentes resoluções. Além disso, pretende-se também fazer a apresentação de uma resolução formal a partir do estudado.
Você pode fazer uma leitura compartilhada e discussão das respostas corretas, lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades. Chame a atenção dos estudantes para as definições formais, momentos nos quais ocorrem as sistematizações dos conceitos.
Discuta com a turma:
- Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
- Quais as principais características dos trapézios e paralelogramos?
- Houve variação nos quadriláteros construídos por cada estudante?
- Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 13 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade e que os estudantes discutam e compartilhem suas diferentes resoluções. Além disso, pretende-se também fazer a apresentação de uma resolução formal a partir do estudado.
Você pode fazer uma leitura compartilhada e discussão das respostas corretas, lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades. Chame a atenção dos estudantes para as definições formais, momentos nos quais ocorrem as sistematizações dos conceitos.
Discuta com a turma:
- Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
- Quais as principais características dos trapézios e paralelogramos?
- Houve variação nos quadriláteros construídos por cada estudante?
- Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Sistematização do Conceito
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientação: Sistematize os passos necessários para a realização das atividades e conceitos aprendidos, de modo a retomá-los sempre que necessário. Retome as propriedades dos paralelogramos e trapézios estudadas com base no paralelismo dos lados e medidas dos ângulos.
Propósito: Sistematizar o conceito central estudado no decorrer da aula.
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes as construções por eles efetuadas, as quais descrevem as principais características dos trapézios e paralelogramos, considerando o paralelismo dos lados e medidas dos ângulos. Além disso, retome/relembre os questionamentos iniciais do Aquecimento para validar ou refutar as hipóteses levantadas e sugira que eles confeccionem uma espécie de glossário, no qual as aprendizagens possam ser anotadas, ou revisitem o glossário já construído para incluir os novos aprendizados, uma vez que, quando o aluno elabora tal glossário, ele é levado a se ater às definições de cada quadrilátero e suas características.
Raio x
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: A atividade pode ser projetada ou impressa. Peça que os alunos leiam e resolvam a atividade individualmente. Em seguida, peça que discutam com um colega suas soluções, com o objetivo de confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Se necessário, sugira que o estudante utilize os canudos de refrigerante, malha quadriculada e transferidor para as construções, conforme foi feito na atividade principal. Ao final da atividade, realize uma roda conversa para fechamento da aula análise do que foi aprendido.
Propósito: Verificar se o aluno constrói paralelogramos e trapézios considerando suas principais propriedades no que se refere à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.
Discuta com a turma:
- Quais são as suas principais características dos paralelogramos e trapézios no que se refere ao paralelismo dos lados e à medida dos ângulos?
- É possível construir o fundo do porta-retrato em forma de paralelogramo? E em forma de trapézio isósceles?
- Você conseguiu construir os quadriláteros solicitados? Os quadriláteros dos seus colegas de sala são idênticos ao seu?
Materiais complementares:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_16GEO05
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, régua, esquadros, transferidor, malha quadriculada, WhatsApp
- Opcionais: Messenger Sala de aluno ( https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/), Meet, Hangout, Zoom, plataforma da Khan Academy ( https://pt.khanacademy.org/)
Portal OBMEP ( https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/lista?serie=3)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
É uma parte importante da atividade porque retoma conceitos necessários à atividade. Inclua nas orientações da Atividade principal.
Atividade principal
A atividade propõe a construção de ‘molduras’ com canudos. Sugerimos palito de churrasco ou de picolé, papelão ou outro material. Use a versão impressa da atividade e encaminhe via WhatsApp para sua turma. Grave um áudio ou vídeo explicativo e solicite que os alunos encaminhem as respostas para sua apreciação. A linguagem matemática é importante nessa atividade, por isso, o Aquecimento precisa ser levado em consideração. Dê dicas em suas orientações. Caso seja possível, faça as orientações e discussões em tempo real (plataformas sugeridas nas discussões) ou use, por exemplo, o https://myhomestudio.com.br/ para gravar vídeo (é gratuito por um período). Mantenha um canal de comunicação aberto. Se sua turma necessitar de fontes de pesquisa, podem ser sugeridos os vídeos da Khan Academy, por exemplo (ver links abaixo). Posteriormente, sugerimos que você solicite a realização do Raio X e atividades complementares.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de quadriláteros (link 1) e congruência de triângulos (link 2). Você pode selecionar os materiais pertinentes e indicar aos alunos que possuem acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/geometry-home/quadrilaterals-and-polygons
https://pt.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-congruence/hs-geo-triangle-congruence/v/congruent-triangles-and-sss
No Portal da OBMEP há exploração dos elementos básicos da geometria plana (partes 1, 2 e 3) que pode servir de apoio aos alunos que possuem internet.
https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/lista?serie
Discussão das soluções
Observe as respostas dos alunos e as dúvidas apresentadas para selecionar elementos importantes para discutir em seu feedback com a turma. Se sua turma dispuser de ferramentas e internet, dê preferência para realizar as discussões em tempo real, por meio de uma das plataformas sugeridas abaixo. Se não tiver, use o WhatsApp, que tem um alcance maior. Grave um áudio, vídeo ou registro escrito como feedback ( https://myhomestudio.com.br/ ). Use informações do Encerramento da Sistematização do conceito. Atividades geométricas exigem idas e vindas nas discussões, então ao sugerir a realização das demais atividades desse plano (Raio X e Atividades complementares), não esqueça de realizar discussões para alinhar as aprendizagens dos alunos.
Se for possível, você para discutir em tempo real, com sua turma. Use o Meet, Hangout ou Zoom e considere apenas os itens e os conceitos de maior relevância.
Você pode usar também o Messenger Sala de aluno https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/
Sistematização
Use nas orientações e/ou discussões
Encerramento
Use nas orientações e/ou discussões
Raio X
Use o Raio X como complemento à Atividade principal. Não esqueça também de propor a realização das atividades complementares.
Convite às famílias
Pode-se discutir sobre quadriláteros. Quais tipos? Quais características? Quais denominações?
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Geisa Zilli Shinkawa da Silva
Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira
Especialista de área: Pricilla Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF08MA12 - Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Objetivos específicos
- Reconhecer as principais características e propriedades dos quadriláteros.
- Classificar os paralelogramos quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.
- Classificar os trapézios quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.
Conceito-chave
Propriedades de quadriláteros.
Recursos necessários
- Lápis de escrever, borracha e tesoura;
- Canudos de refrigerante;
- Régua e transferidor;
- Compasso (opcional);
- Folha de papel quadriculada;
- Atividades impressas (preferencialmente) ou projetadas.