Retomada
Plano de Aula
Plano de aula: Bingo com problemas de contagem
Plano 5 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Princípio multiplicativo da contagem
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Altamiro Marlon Ribeiro
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA03): Princípio multiplicativo da contagem (resolução de problemas de contagem)
Conhecimentos prévios
Representar um diagrama de árvore, construir tabela de dupla entrada ou utilizar o princípio multiplicativo da contagem para solução de um problema.
Objetivos específicos
Reconhecer e resolver problemas de contagem que se desdobram em mais de um caso.
Conceito-chave
Contagem, conectivos “E” e “OU“, princípio multiplicativo da contagem.
Recursos necessários
- Projetor (caso haja)
- Cartelas de bingo, problemas a serem “cantados” impressos.
- Calculadora
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Reconhecer e resolver problemas de contagem que se desdobram em mais de um caso.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Projete, escreva na lousa ou leia o objetivo da aula para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Discuta com a Turma:
- De que formas representamos o princípio multiplicativo da contagem?
Sugestão de resposta: Para casos onde as soluções têm um número pequeno de agrupamentos ( combinações, possibilidades, sequências, etc.) é possível representar por diagramas de árvores ou tabelas, quando são soluções com um número muito grande de agrupamentos, é mais vantajoso calcular só a quantidade, usando a multiplicação das decisões a serem tomada em cada etapa exigida pelo enunciado.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)
Orientação: Organize os alunos em duplas e de forma que não fiquem de costas uns para os outros. Projete o slide e/ou distribua cópias impressas da atividade, explique o texto (slide 3) para a turma, enfatizando que na situação dada, ela vai escolher um ou outro ( sorvete ou açaí). Ao usarmos o conectivo “ou” quando queremos calcular uma quantidade de escolhas, indica que elas são mutuamente excludentes, ou seja, a tomada de uma decisão anula todas as outras. Discuta com a turma uma estratégia para solucionar a situação, estimule o debate, chame pelo menos um estudante à lousa para demonstrar suas ideias e, aproveitando as sugestões dos alunos, conduza a turma à solução do problema. Cuidado com o tempo, este momento não pode se estender demais, quer-se aqui, mostrar que para alguns problemas, é necessário considerar mais de um caso para a resolução e que ao final os valores obtidos são somados. Dê preferência para a solução construída através do debate com a turma. Se julgar necessário, projete o slide 4 onde consta uma solução para a situação
Propósito: Identificar um problema de contagem que deve ser desdobrado em mais de um caso.
Discuta com a turma:
- Esse problema deverá ser desdobrado em casos diferentes?
- Em quantos casos diferentes esse problema deverá ser desdobrado? Por quê?
Este problema deve ser desdobrado em 2 casos, pois Renata deve escolher sorvete OU açaí. São calculadas as combinações de sorvetes que podem ser feitas, depois as combinações para o açaí, para finalizar são somados os resultados.
Materiais complementares:
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)
Orientação: Organize os alunos em duplas e de forma que não fiquem de costas uns para os outros. Projete o slide e/ou distribua cópias impressas da atividade, explique o texto (slide 3) para a turma, enfatizando que na situação dada, ela vai escolher um ou outro ( sorvete ou açaí). Ao usarmos o conectivo “ou” quando queremos calcular uma quantidade de escolhas, indica que elas são mutuamente excludentes, ou seja, a tomada de uma decisão anula todas as outras. Discuta com a turma uma estratégia para solucionar a situação, estimule o debate, chame pelo menos um estudante à lousa para demonstrar suas ideias e, aproveitando as sugestões dos alunos, conduza a turma à solução do problema. Cuidado com o tempo, este momento não pode se estender demais, quer-se aqui, mostrar que para alguns problemas, é necessário considerar mais de um caso para a resolução e que ao final os valores obtidos são somados. Dê preferência para a solução construída através do debate com a turma. Se julgar necessário, projete o slide 4 onde consta uma solução para a situação
Propósito: Identificar um problema de contagem que deve ser desdobrado em mais de um caso.
Discuta com a turma:
- Esse problema deverá ser desdobrado em casos diferentes?
- Em quantos casos diferentes esse problema deverá ser desdobrado? Por quê?
Este problema deve ser desdobrado em 2 casos, pois Renata deve escolher sorvete OU açaí. São calculadas as combinações de sorvetes que podem ser feitas, depois as combinações para o açaí, para finalizar são somados os resultados.
Materiais complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Organize os alunos em dupla e distribua uma cartela por dupla, comumente os jogos de bingo são individuais, mas pretende-se com isso, estimular o trabalho em equipe, a boa convivência, a discussão e aceitação de pontos de vistas diferentes e otimização do tempo disponível para a realização da atividade. Cada cartela é composta por 9 números, que são os resultados dos problemas a serem sorteados. Nas células, existe um espaço para o aluno escrever o número do problema correspondente ao resultado. O professor sorteia o problema e “canta” (lê) seu enunciado. Pode também projetar o enunciado ou elaborar cartazes para expor os enunciados aos alunos. O aluno deve conseguir interpretar e resolver o problema na folha de registro, sendo possível a utilização da calculadora. O aluno que completar o jogo (uma fila horizontal, vertical ou diagonal) deve gritar “BINGO” e então o professor confere se os resultados marcados na folha de registro e cartela estão de acordo com os correspondentes problemas que foram “cantados” (lidos). Caso o tempo permita, procure contemplar mais de um ganhador, após o primeiro aluno “bingar”continue o jogo até que pelo menos mais 2 consigam fechar uma fila (horizontal, vertical ou diagonal) da cartela. Instruções mais detalhadas para o professor e o material para imprimir e distribuir para os alunos estão disponíveis nos materiais complementares.
??
Propósito: Propor uma atividade lúdica e divertida para analisar e escolher o uso dos conectivos “e” e “ou” relacionados a multiplicação ou soma, respectivamente das decisões a serem tomadas na resolução de um problema de contagem.
Materiais complementares:
Resolução da Atividade Principal
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Organize os alunos em dupla e distribua uma cartela por dupla, comumente os jogos de bingo são individuais, mas pretende-se com isso, estimular o trabalho em equipe, a boa convivência, a discussão e aceitação de pontos de vistas diferentes e otimização do tempo disponível para a realização da atividade. Cada cartela é composta por 9 números, que são os resultados dos problemas a serem sorteados. Nas células, existe um espaço para o aluno escrever o número do problema correspondente ao resultado. O professor sorteia o problema e “canta” (lê) seu enunciado. Pode também projetar o enunciado ou elaborar cartazes para expor os enunciados aos alunos. O aluno deve conseguir interpretar e resolver o problema na folha de registro , sendo possível a utilização da calculadora. O aluno que completar o jogo (uma fila horizontal, vertical ou diagonal) deve gritar “BINGO” e então o professor confere se os resultados marcados na folha de registro e cartela estão de acordo com os correspondentes problemas que foram “cantados” (lidos). Caso o tempo permita, procure contemplar mais de um ganhador, após o primeiro aluno “bingar”continue o jogo até que pelo menos mais 2 consigam fechar uma fila (horizontal, vertical ou diagonal) da cartela.
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Propósito: Propor uma atividade lúdica e divertida para analisar e escolher o uso dos conectivos “e” e “ou” relacionados a multiplicação ou soma, respectivamente das decisões a serem tomadas na resolução de um problema de contagem.
Materiais complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Organize os alunos em dupla e distribua uma cartela por dupla, comumente os jogos de bingo são individuais, mas pretende-se com isso, estimular o trabalho em equipe, a boa convivência, a discussão e aceitação de pontos de vistas diferentes e otimização do tempo disponível para a realização da atividade. Cada cartela é composta por 9 números, que são os resultados dos problemas a serem sorteados. Nas células, existe um espaço para o aluno escrever o número do problema correspondente ao resultado. O professor sorteia o problema e “canta” (lê) seu enunciado. Pode também projetar o enunciado ou elaborar cartazes para expor os enunciados aos alunos. O aluno deve conseguir interpretar e resolver o problema na folha de registro, sendo possível a utilização da calculadora. O aluno que completar o jogo (uma fila horizontal, vertical ou diagonal) deve gritar “BINGO” e então o professor confere se os resultados marcados na folha de registro e cartela estão de acordo com os correspondentes problemas que foram “cantados” (lidos). Caso o tempo permita, procure contemplar mais de um ganhador, após o primeiro aluno “bingar”continue o jogo até que pelo menos mais 2 consigam fechar uma fila (horizontal, vertical ou diagonal) da cartela. Instruções mais detalhadas para o professor e o material para imprimir e distribuir para os alunos estão disponíveis nos materiais complementares.
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Propósito: Propor uma atividade lúdica e divertida para analisar e escolher o uso dos conectivos “e” e “ou” relacionados a multiplicação ou soma, respectivamente das decisões a serem tomadas na resolução de um problema de contagem.
Materiais complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Organize os alunos em dupla e distribua uma cartela por dupla, comumente os jogos de bingo são individuais, mas pretende-se com isso, estimular o trabalho em equipe, a boa convivência, a discussão e aceitação de pontos de vistas diferentes e otimização do tempo disponível para a realização da atividade. Cada cartela é composta por 9 números, que são os resultados dos problemas a serem sorteados. Nas células, existe um espaço para o aluno escrever o número do problema correspondente ao resultado. O professor sorteia o problema e “canta” (lê) seu enunciado. Pode também projetar o enunciado ou elaborar cartazes para expor os enunciados aos alunos. O aluno deve conseguir interpretar e resolver o problema na folha de registro, sendo possível a utilização da calculadora. O aluno que completar o jogo (uma fila horizontal, vertical ou diagonal) deve gritar “BINGO” e então o professor confere se os resultados marcados na folha de registro e cartela estão de acordo com os correspondentes problemas que foram “cantados” (lidos). Caso o tempo permita, procure contemplar mais de um ganhador, após o primeiro aluno “bingar”continue o jogo até que pelo menos mais 2 consigam fechar uma fila (horizontal, vertical ou diagonal) da cartela. Instruções mais detalhadas para o professor e o material para imprimir e distribuir para os alunos estão disponíveis nos materiais complementares.
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Propósito: Propor uma atividade lúdica e divertida para analisar e escolher o uso dos conectivos “e” e “ou” relacionados a multiplicação ou soma, respectivamente das decisões a serem tomadas na resolução de um problema de contagem.
Materiais complementares:
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 a 12)
Orientação: Após o jogo, convide os estudantes a expor suas soluções para todas os problemas do bingo. Chame-os para vir a lousa apresentar seus raciocínios e resoluções. Procure explorar o máximo possível os diferentes caminhos usados para encontrarem as respostas. Somente se julgar nescessário, projete as resoluções dos problemas. Tenha em mente que esta aula foi planejada de modo que o principal sujeito no processo de aprendizagem é o estudante, portanto, eles devem ser os principais protagonistas em todos os momento da aula. O professor mediará os debates e fará intervenções quando as ideias e argumentos expostos por eles parecerem não estar levando em consideração a construção dos caminhos que levarão a aprendizagem do conteúdo. Para isso, consulte o guia de intervenção. Converse com a turma sobre as dificuldades e estratégias utilizadas para a encontrar as respostas, pergunte se alguém conseguiu encontrar alguns resultados mentalmente, peça que exponha este raciocínio. Caso algum aluno não tenha conseguido resolver a maioria dos problemas, pergunte quais são suas principais dificuldades e se consegue identificar quais erros cometeu. Neste último caso, ajude-o a identificar em que etapas errou e como fazer para, a partir da identificação do erro, encontrar o resultado correto.
Propósito: Discutir as estratégias utilizadas pelos alunos e corrigir possíveis erros conceituais e procedimentais.
- Qual a diferença o conectivo “E” do conectivo “OU” entre as decisões que tomamos em uma situação problema de contagem?
Materiais complementares:
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 a 12)
Orientação: Após o jogo, convide os estudantes a expor suas soluções para todas os problemas do bingo. Chame-os para vir a lousa apresentar seus raciocínios e resoluções. Procure explorar o máximo possível os diferentes caminhos usados para encontrarem as respostas. Somente se julgar nescessário, projete as resoluções dos problemas. Tenha em mente que esta aula foi planejada de modo que o principal sujeito no processo de aprendizagem é o estudante, portanto, eles devem ser os principais protagonistas em todos os momento da aula. O professor mediará os debates e fará intervenções quando as ideias e argumentos expostos por eles parecerem não estar levando em consideração a construção dos caminhos que levarão a aprendizagem do conteúdo. Para isso, consulte o guia de intervenção. Converse com a turma sobre as dificuldades e estratégias utilizadas para a encontrar as respostas, pergunte se alguém conseguiu encontrar alguns resultados mentalmente, peça que exponha este raciocínio. Caso algum aluno não tenha conseguido resolver a maioria dos problemas, pergunte quais são suas principais dificuldades e se consegue identificar quais erros cometeu. Neste último caso, ajude-o a identificar em que etapas errou e como fazer para, a partir da identificação do erro, encontrar o resultado correto.
Propósito: Discutir as estratégias utilizadas pelos alunos e corrigir possíveis erros conceituais e procedimentais.
- Qual a diferença o conectivo “E” do conectivo “OU” entre as decisões que tomamos em uma situação problema de contagem?
Materiais complementares:
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 a 12)
Orientação: Após o jogo, convide os estudantes a expor suas soluções para todas os problemas do bingo. Chame-os para vir a lousa apresentar seus raciocínios e resoluções. Procure explorar o máximo possível os diferentes caminhos usados para encontrarem as respostas. Somente se julgar nescessário, projete as resoluções dos problemas. Tenha em mente que esta aula foi planejada de modo que o principal sujeito no processo de aprendizagem é o estudante, portanto, eles devem ser os principais protagonistas em todos os momento da aula. O professor mediará os debates e fará intervenções quando as ideias e argumentos expostos por eles parecerem não estar levando em consideração a construção dos caminhos que levarão a aprendizagem do conteúdo. Para isso, consulte o guia de intervenção. Converse com a turma sobre as dificuldades e estratégias utilizadas para a encontrar as respostas, pergunte se alguém conseguiu encontrar alguns resultados mentalmente, peça que exponha este raciocínio. Caso algum aluno não tenha conseguido resolver a maioria dos problemas, pergunte quais são suas principais dificuldades e se consegue identificar quais erros cometeu. Neste último caso, ajude-o a identificar em que etapas errou e como fazer para, a partir da identificação do erro, encontrar o resultado correto.
Propósito: Discutir as estratégias utilizadas pelos alunos e corrigir possíveis erros conceituais e procedimentais.
- Qual a diferença o conectivo “E” do conectivo “OU” entre as decisões que tomamos em uma situação problema de contagem?
Materiais complementares:
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 a 12)
Orientação: Após o jogo, convide os estudantes a expor suas soluções para todas os problemas do bingo. Chame-os para vir a lousa apresentar seus raciocínios e resoluções. Procure explorar o máximo possível os diferentes caminhos usados para encontrarem as respostas. Somente se julgar nescessário, projete as resoluções dos problemas. Tenha em mente que esta aula foi planejada de modo que o principal sujeito no processo de aprendizagem é o estudante, portanto, eles devem ser os principais protagonistas em todos os momento da aula. O professor mediará os debates e fará intervenções quando as ideias e argumentos expostos por eles parecerem não estar levando em consideração a construção dos caminhos que levarão a aprendizagem do conteúdo. Para isso, consulte o guia de intervenção. Converse com a turma sobre as dificuldades e estratégias utilizadas para a encontrar as respostas, pergunte se alguém conseguiu encontrar alguns resultados mentalmente, peça que exponha este raciocínio. Caso algum aluno não tenha conseguido resolver a maioria dos problemas, pergunte quais são suas principais dificuldades e se consegue identificar quais erros cometeu. Neste último caso, ajude-o a identificar em que etapas errou e como fazer para, a partir da identificação do erro, encontrar o resultado correto.
Propósito: Discutir as estratégias utilizadas pelos alunos e corrigir possíveis erros conceituais e procedimentais.
- Qual a diferença o conectivo “E” do conectivo “OU” entre as decisões que tomamos em uma situação problema de contagem?
Materiais complementares:
Resolução da Atividade Principal
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Resuma com a turma as aprendizagens da aula e certifique-se se ainda há dúvidas, em caso afirmativo esclareça-as, pois o próximo momento da aula é o RAIO X. Evidencie a forma de identificar quando devemos somar as possibilidades e quando devemos multiplicar.
Propósito: Analisar a forma de abordar e resolver um problema de contagem quando há necessidade de desdobrar em mais de um caso.
Atividade de Raio X
Tempo sugerido: 7 minutos
Orientação: Ler junto com os alunos, verificar se todos compreenderam o problema e sabem o que devem fazer, e pedir para que resolvam o exercício. Circule pela sala para verificar as resoluções. Lembre-se que neste momento você está avaliando os avanços dos estudantes em relação ao conteúdo da aula. Procure identificar as dúvidas que ainda ficaram e reserve os minutos finais da aula para uma breve correção desta atividade (resolução da atividade disponível para impressão). Dê 5 minutos para a resolução e corrija em seguida.
Propósito: Verificar a assimilação dos conteúdos desenvolvidos durante a aula.
Materiais complementares:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Professor, revisite todos os arquivos do plano que você vai orientar e identifique os pontos principais para o trabalho remoto. Lembre-se que as sugestões precisam envolver tanto o uso da tecnologia quanto situações em que a tecnologia não está disponível.
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS.
- Necessários: papel, lápis e calculadora.
- Opcionais: Meet, Hangout, Whatsapp, plataforma da Khan Academy (disponível aqui).
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL.
Aquecimento
Use a atividade do aquecimento para revisão das aprendizagens, por exemplo.
Atividade principal
A atividade principal é um bingo, mas você pode adaptá-lo como uma atividade que pode ser realizada individualmente e remotamente pelos alunos (eles podem copiar ou imprimir os problemas presentes em dois slides).
Escolha uma parte dos problemas: por exemplo, no primeiro slide tem 4 problemas (letras a-d) e no segundo 5 problemas (letras e-i).
Solicite que os alunos resolvam os problemas associando às respostas em qualquer uma das cartelas do bingo, assim eles já saberão as respostas mas terão que seguir o percurso de cálculos para comprovar os resultados.
Na plataforma da Khan Academy, há vários vídeos e atividades sobre problemas de contagem. Essa pode ser uma proposta interessante para os alunos que têm acesso à Internet. Os vídeos a seguir são introdutórios para os problemas de combinação
Vídeo 1 (disponível aqui).
Vídeo 2 (disponível aqui).
Vídeo 3 (disponível aqui).
Discussão das soluções
Sugerimos que os alunos encaminhem as respostas encontradas por Whatsapp. Faça a triagem das que merecem discussão. É necessário ver a possibilidade de novas orientações caso haja dúvidas ou equívocos. Se houver recursos tecnológicos para discussão em tempo real com a turma, utilize-os para esclarecer dúvidas, sugerir propostas que ampliem e consolidem as amprendizagens. Sugestão de recursos on line para discussões: Meet ou Hangout (Google).
Sistematização
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Encerramento
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Raio X
O Raio X pode ser usado como forma de revisão das aprendizagens, assim como as atividades complementares.
Convite às famílias
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Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Altamiro Marlon Ribeiro
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA03): Princípio multiplicativo da contagem (resolução de problemas de contagem)
Conhecimentos prévios
Representar um diagrama de árvore, construir tabela de dupla entrada ou utilizar o princípio multiplicativo da contagem para solução de um problema.
Objetivos específicos
Reconhecer e resolver problemas de contagem que se desdobram em mais de um caso.
Conceito-chave
Contagem, conectivos “E” e “OU“, princípio multiplicativo da contagem.
Recursos necessários
- Projetor (caso haja)
- Cartelas de bingo, problemas a serem “cantados” impressos.
- Calculadora