Resumo da Aula
Vértices de um polígono no plano cartesiano
Nesta aula vamos relembrar como marcar pontos num plano cartesiano. O aluno já deve ter entrado em contato com o plano cartesiano em séries anteriores, porém, somente no 7º ano ele conheceu o lado negativo dos eixos. Agora que ele já sabe marcar os pontos nos 4 quadrantes, vamos inserir vértices de polígonos no plano cartesiano e ligá-los formando as figuras desejadas.
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Compartilhar com a turma o objetivo da aula.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com a turma.
Aquecimento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Relembrar como marcar pontos num plano cartesiano. Atentar para o fato de que o objetivo neste momento é que eles lembrem como marcar os pontos.
Propósito: Lembrar como marcar um par ordenado no plano cartesiano.
Discuta com a turma:
- Como construir um plano cartesiano?
- Para que lado os valores de x são positivos?
- Para que lado os valores de x são negativos?
- Para que direção os valores de y são positivos?
- Para que direção os valores de y são negativos?
- Qual é a primeira coordenada de um ponto?
- Qual o procedimento para marcarmos os pontos no plano? Vocês podem marcar os dois pontos sugeridos?
Materiais complementares para impressão:
Atividade de Aquecimento
Resolução da Atividade de Aquecimento
Atividade principal
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 e 5).
Orientação: Solicitar que os alunos discutam a atividade em duplas. Cada aluno deverá marcar no plano cartesiano os 2 pontos sorteados e mais 3 a sua escolha. Em seguida, os alunos deverão ligar os pontos e verificar o polígono formado.
Propósito: Levar o aluno a reconhecer os pontos de cada um dos 4 quadrantes, saber as diferenças de sinais de cada coordenada em cada quadrante.
Discuta com a turma:
1) Como marcamos um ponto quando uma das coordenadas é zero?
2) Quando x = 0, o ponto fica sobre qual eixo?
3) Quando y = 0, o ponto fica sobre qual eixo?
4) Após marcamos os 5 pontos e ligá-los, qual polígono será formado?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de Intervenção
Atividade principal
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 e 5).
Orientação: Solicitar que os alunos discutam a atividade em duplas. Cada aluno deverá marcar no plano cartesiano os 2 pontos sorteados e mais 3 a sua escolha. Em seguida, os alunos deverão ligar os pontos e verificar o polígono formado.
Propósito: Levar o aluno a reconhecer os pontos de cada um dos 4 quadrantes, saber as diferenças de sinais de cada coordenada em cada quadrante.
Discuta com a turma:
1) Como marcamos um ponto quando uma das coordenadas é zero?
2) Quando x = 0, o ponto fica sobre qual eixo?
3) Quando y = 0, o ponto fica sobre qual eixo?
4) Após marcamos os 5 pontos e ligá-los, qual polígono será formado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientação: Marcar os pontos um a um no plano cartesiano. Chame alunos na lousa para que cada um marque um ponto. Atentar para o fato de cada ponto, ou cada segmento de reta, estar em um quadrante. Neste slide, discutir os pontos: onde x = 0, os pontos deverão ser marcados sobre o eixo y.
Propósito: Marcação de pontos no plano cartesiano, quando uma das coordenadas é zero, neste caso, o x.
Perguntas para os alunos:
- O que significa x = 0?
- Sobre qual eixo o ponto será marcado?
- O que determina o valor de y?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientação: Neste slide, discutir os pontos: onde y = 0, os pontos deverão ser marcados sobre o eixo x.
Propósito: Marcação de pontos no plano cartesiano, quando uma das coordenadas é zero, neste caso, o y.
Perguntas para os alunos:
- O que significa y = 0?
- Sobre qual eixo o ponto será marcado?
- O que determina o valor de x?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Neste slide, marcar o ponto que falta, onde nem x e nem y é igual a zero.
Propósito: Marcação do último ponto solicitado na questão, onde nenhuma das coordenadas é zero.
Perguntas para os alunos:
1) Quando nenhuma das coordenadas é zero, o ponto não ficará sobre nenhum eixo. A primeira coordenada do ponto corresponde a qual eixo?
2) A primeira coordenada do ponto é ?5. Ela indica que o ponto irá para qual direção?
3) A segunda coordenada do ponto é 9. Ela indica que o ponto irá para qual direção?
Marcar o ponto que foi 5 unidades para a esquerda e 9 unidades para cima.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Neste slide, ligar todos os pontos formando o pentágono.
Propósito: Ligar corretamente os pontos para formar um polígono. Se ligarmos na ordem errada, podemos traçar diagonais ao invés de lados.
Perguntas para os alunos:
- Quais os primeiros pontos que devemos ligar?
- Podemos ligar o ponto (8, 0) ao ponto (?5, ?9)? Por quê?
- Podemos ligar o ponto (8, 0) ao ponto (?5, 0)? Por quê?
Frisar a importância da ordem certa ao ligar os pontos.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Este slide mostra uma resposta errada muito comum. Quando o aluno inverte as coordenas, ele também forma um pentágono. Porém, esse não está de acordo com a atividade proposta.
Propósito: Mostrar aos alunos que, se marcarmos os pontos de forma incorreta, invertendo as coordenadas x e y, obteremos pontos diferentes, logo, um polígono diferente.
Discutir com os alunos:
- O que acontece se trocarmos a ordem das coordenadas dos pontos e marcar (y, x) ao invés de (x, y)?
- Este pentágono é igual ao do slide anterior? Ele corresponde ao enunciado da atividade que foi proposta?
Muita atenção na marcação correta das coordenadas dos pontos!
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Explicar aos alunos que a ordem em que ligamos os pontos é importante. Não podemos ligar os pontos (8, 0) e (?5, 9) pulando o ponto (0, 9). Temos que seguir os quadrantes (1º, 2º, 3º e 4º).
Propósito: Mostrar a ordem correta de ligarmos os pontos para formarmos um polígono.
Perguntar aos alunos:
- O que acontece se ligarmos os pontos (8, 0) e (?5, 9)?
- Podemos pular o ponto (0, 9) e voltarmos a ele depois?
- Qual a ordem que devemos seguir para ligarmos os pontos corretamente com o objetivo de formarmos um polígono?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Encerrar a aula frisando que, ao marcarmos os vértices de um polígono no plano cartesiano, devemos ligar os mesmos na ordem dos quadrantes. Isso ajuda que os alunos não tracem um segmento que passa por dentro do polígono ao invés de desenhar os lados da figura. Podemos desenhar no plano cartesiano tanto polígonos convexos quanto não convexos.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: A atividade deverá ser realizada individualmente. Circule para verificar como os alunos estão realizando a marcação dos pontos. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando a solução na lousa.
Propósito: Verificar se os alunos relacionam da forma adequada o par ordenado aos eixos correspondentes (abscissas e ordenadas).
Materiais complementares para impressão:
Atividade de Raio X
Resolução do Raio X
Atividades Complementares
Resolução das Atividades Complementares