Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Apresente o objetivo para a turma, projetando-o, escrevendo no quadro ou lendo.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Inicie a aula retomando o conceito de probabilidade clássica e pergunte porque a probabilidade de sair cara em um lançamento de uma moeda é de 50%. Faça então o seguinte questionamento: “Se realizarmos esse experimento é certo sair o resultado esperado?”. Leve uma moeda e realize uma pequena demonstração em sala de aula, faça alguns lançamentos, anote na lousa e discuta com eles o que ocorreu.
Propósito: Retomar o conceito de probabilidade e discutir sobre as diferentes possibilidades para o cálculo de probabilidade.
Discuta com a turma:
- O que significa dizer que um evento tem 50% de probabilidade de ocorrer?
- De quais formas podemos representar a probabilidade de um evento?
- Como representar a probabilidade de um evento a partir de um experimento?
- O que você entende por expectativa da probabilidade?
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientações: Peça que os alunos se organizem em grupos com 4 ou 5 componentes. Dê um dado para cada grupo e distribua a folha com a tabela para eles anotarem seus resultados. Você pode fazer o download desta atividade, com a tabela, para imprimir para os seus alunos e acessar a resolução desta atividade. Leia junto com eles como será o experimento. Se precisar pode imprimir uma planificação do dado para usar em sala de aula. Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos algumas dificuldades ou erros que podem surgir.
Propósito: Fazer com que os alunos, de forma organizada, realizem um experimento para posteriormente estimar a probabilidade do evento escolhido ser obtido (sair um número menor ou igual a 4).
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Planificação do Dado
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientações: Inicialmente deixe que os alunos discutam com os colegas do grupo os questionamentos feitos, com base em seus experimentos. Na discussão da atividade (próximo slide) peça para que cada grupo diga qual foi a estimativa da probabilidade encontrada. Anote todos os resultados na lousa. Peça que os grupos apresentem suas conclusões e faça um debate coletivo com a turma. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos e acessar a resolução desta atividade.
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos os conceitos de probabilidade frequentista, com base no experimento que eles realizaram.
Propósito: Fazer com que os alunos analisem os resultados obtidos no experimento, estimem a probabilidade de ocorrência do evento observado e discutam entre si os questionamentos feitos.
Discuta com a turma:
- Todos os grupos encontraram o mesmo resultado?
- A probabilidade será a mesma se usarmos todos os resultados obtidos pela turma e todas as tentativas realizadas?
- Quando pensamos em um evento complementar ao que foi feito o que ocorre com a estimativa de probabilidade ?
- A probabilidade clássica foi igual à obtida no experimento? Porquê?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Planificação do Dado
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 a 11).
Orientações: Como a atividade principal era um experimento em grupo, explique para a turma que o resultado que será mostrado inicialmente é apenas para exemplificar. Essa tabela pode ser projetada ou então escrita na lousa. Peça que um componente de cada grupo escreva na tabela os resultados que cada grupo obteve nos experimentos. Compare os números obtidos e chame atenção para os diferentes resultados.
Propósito: Acompanhar os registros feitos pelos alunos, e discutir as soluções apresentadas.
Discuta com a turma:
- Algum grupo encontrou os mesmos resultados?
- Porque será que foram obtidos tantos resultados diferentes?
- Existe algum resultado exato?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 a 11).
Orientações: Pergunte se algum grupo estimou a probabilidade por componente, em caso afirmativo peça para mostrar o resultado. Senão faça a análise tendo por base a situação hipotética apresentada. Discuta com os alunos como representar a probabilidade de diferentes formas: fracionária, decimal e percentual. Relembre como fazer correspondência entre essas representações. É importante ressaltar que essa representação é válida considerando cada quadradinho como uma unidade. Discuta com a turma os resultados obtidos.
Utilize o guia de intervenções (aqui) para discutir com os alunos como fazer a correspondência entre as diferentes representações da probabilidade.
Propósito: Acompanhar os registros feitos pelos alunos, e discutir as soluções apresentadas.
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 a 11).
Orientações: Peça que cada grupo apresente seu o resultado estimado da probabilidade e discuta em conjunto porque apareceram resultados diferentes.
Propósito: Acompanhar os registros feitos pelos alunos, e discutir as soluções apresentadas.
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 a 11).
Orientações: Pergunte para a turma se alguém calculou a probabilidade de sair um número maior que 4 de forma diferente e peça para explicar no quadro. O cálculo pode ser feito pela diferença: 100% - 58% = 42%. Nesse momento, pode-se destacar que os dois eventos são complementares, ou seja, juntos eles totalizam o espaço amostral e a soma deles sempre é igual a 1 (ou 100%).
Propósito: Acompanhar os registros feitos pelos alunos, e discutir as soluções apresentadas.
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 a 11).
Orientações: Peça que algum aluno relembre como é o cálculo da probabilidade clássica. Pergunte se algum aluno calculou de forma diferente e peça para demonstrar para a turma. É interessante destacar que o resultado deste cálculo está com arredondamento pois o resultado foi uma dízima periódica.
Propósito: Acompanhar os registros feitos pelos alunos, e discutir as soluções apresentadas.
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 a 11).
Orientações: Finalize com a última pergunta da atividade: O que poderá ocorrer com sua estimativa se o grupo jogar o dado mais 30 vezes? Some os resultados obtidos por todos os grupos, discuta com a turma e anote no quadro as conclusões.
Propósito: Acompanhar os registros feitos pelos alunos e discutir as soluções apresentadas.
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Se desejar, anote a conclusão da aula na lousa e leia junto com os alunos.
Propósito: Organizar os conhecimentos sobre o conceito e o cálculo de probabilidade frequentista,
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes que a probabilidade de um certo acontecimento pode ser estimada observando a frequência com que esse acontecimento ocorre. Essa probabilidade é chamada frequentista. Destaque que nem sempre é possível determinar pela forma clássica a probabilidade de ocorrência de um evento, principalmente em situações reais. Então a observação da frequência com que ele ocorre, se feita muitas vezes, nos dá uma boa estimativa da probabilidade. Como exemplo pode-se citar a probabilidade de um indivíduo ter determinada doença.
Se desejar, anote a frase no quadro ou num cartaz para deixar exposto em sala de aula.
Propósito: Consolidar a compreensão do conceito de probabilidade frequentista.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Leia o problema junto com os alunos e solicite que cada um resolva individualmente a atividade proposta. Peça a eles que anotem a estratégia utilizada, assim como os cálculos efetuados. Durante esse momento circule pela sala para acompanhar como está sendo realizada essa tarefa. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram alcançar o objetivo proposto. No final, peça que alguns alunos expliquem como resolveram o problema, registre as soluções na lousa e discuta com a turma o resultado obtido. Você pode projetar, passar na lousa ou fazer cópia para os alunos (download desta atividade para imprimir e a resolução dessa atividade.
Mais algumas atividades podem ser passadas para os alunos fazerem em casa ou em uma aula posterior. Essa atividade complementar pode ser impressa e sua resolução encontra-se.
Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam na aula com relação ao conceito de probabilidade frequentista.
Discuta com a turma:
- Quais informações são necessárias para o cálculo da probabilidade frequentista?
- Em quais situações a probabilidade frequentista é mais apropriada?
- Como podemos expressar a probabilidade por diferentes representações?
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar
