Resumo da aula
Nesta aula vamos ensinar os alunos a marcarem pontos num plano cartesiano. No 7º ano o aluno já deve ter entrado em contato com o plano cartesiano em séries anteriores, porém, somente agora ele conhecerá o lado negativo dos eixos.
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 1 minuto
Orientação: Compartilhar com a turma o objetivo da aula. Perguntar aos alunos se eles lembram como é um um plano cartesiano.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com a turma.
Aquecimento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Verificar se os alunos lembram como o plano cartesiano é construído. Conforme os alunos forem expondo seus conhecimentos, desenhar o plano cartesiano na lousa. Os alunos deverão lembrar que duas retas se cruzam perpendicularmente, e onde elas se encontram, é a origem, o número zero. Os alunos deverão lembrar que, no eixo x, à esquerda do zero encontram-se os números negativos, uma vez que números inteiros é trabalhado no início do 7º ano. Mostrar aos alunos que, semelhante ao eixo x, no eixo y também temos os números negativos, estes estão abaixo do zero.
Propósito: Relembrar o que é um plano cartesiano.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Solicitar que, em duplas, os alunos discutam a atividade e façam a marcação dos pontos. O professor poderá fazer a marcação do ponto (0; 8) que representa o dia de hoje para ajudar os alunos a começarem.
Perguntar para os alunos qual o valor de x que representará o dia de ontem e qual valor representará o dia anteontem.
Eles deverão concluir que ontem será representado por x = -1 e anteontem x = -2. Os alunos precisam entender isso para não fazerem as marcações de forma incorreta. Para amanhã, x será igual a 1 e para depois de amanhã, x será igual a 2. Temperaturas negativas serão marcadas nos quadrantes III e IV e temperaturas positivas nos quadrantes I e II.
Propósito: Utilização do plano cartesiano, tanto na parte positiva, quanto na negativa. Levar o aluno à utilização de todos os quadrantes do plano cartesiano.
Discuta com a turma:
- Quantos pares ordenados teremos?
- Os dias da viagem serão marcados em qual eixo?
- A temperatura de cada dia será marcada em qual eixo?
- Qual par ordenado representa o dia de hoje?
- Quais valores de x representam os próximos dois dias?
- Quais valores de y representam os próximos dois dias?
- Quais valores de x representam os dois dias que passaram?
- Quais valores de y representam os dois dias que passaram?
- Forme os pares ordenados e marque os pontos no plano cartesiano.
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de Intervenção
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Os alunos deverão responder as 9 perguntas, discutindo as respostas com seus colegas de classe. O professor deverá circular pela sala auxiliando os alunos, discutindo com cada grupo os possíveis erros. É possível que os alunos troquem x e y, que considerem os valores de x como sendo 1, 2, 3, 4 e 5, que invertam a marcação dos eixos colocando dias no y e temperatura no x. Conversar com cada grupo levando-os a deduzirem as respostas corretas, fazendo questionamentos, solicitando que leiam o problema novamente pausadamente e analisando cada informação do mesmo.
Propósito: Marcação de pontos no plano cartesiano, inclusive quando uma das coordenadas é um número negativo.
Respondendo às questões:
- Quantos pares ordenados teremos?
Teremos 5 pares ordenados, pois serão 5 dias de viagem.
- Os dias da viagem serão marcados em qual eixo?
Os dias serão marcados no eixo x.
- A temperatura de cada dia será marcada em qual eixo?
A temperatura será marcada no eixo y.
- Qual par ordenado representa o dia de hoje?
Marcar o dia de hoje no marco 0, x=0. A temperatura de hoje é 8ºC, y=8. Logo, o ponto é (0, 8).
- Quais valores de x representam os próximos dois dias?
Para amanhã, x=1. Para depois de amanhã, x=2.
- Quais valores de y representam os próximos dois dias?
Amanhã teremos ?4ºC, y=?4. Depois de amanhã teremos 3ºC, y=3.
- Quais valores de x representam os dois dias que passaram?
Para ontem, x=?1. Para anteontem, x=?2.
- Quais valores de y representam os dois dias que passaram?
No primeiro dia, ou seja, anteontem, a temperatura foi de ?2ºC, y=?2. Ontem, a temperatura foi de ?4ºC, y=?4.
- Forme os pares ordenados e marque os pontos no plano cartesiano.
(?2, ?2), (?1, ?4), (0, 8), (1, ?4), (2, 3).
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Neste slide temos possíveis marcações incorretas dos alunos. Quando eles invertem e marcam (y, x) ao invés de (x, y), temos o plano cartesiano deste slide. As coordenadas foram invertidas. É muito importante frisar para os alunos a ordem correta da marcação.
Propósito: Fixar a ordem correta da marcação dos pontos. Mostrar que se invertermos, o ponto ficará em outro local.
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Compartilhar com os alunos o conceito que foi trabalhado nesta aula. O que é o plano cartesiano, como utilizá-lo, para que ele serve e os sinais das coordenadas x e y em cada quadrante.
Propósito: Concluir o conceito que foi trabalhado na aula.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Encerrar a aula frisando que o eixo horizontal do plano cartesiano é o eixo x, chamado de abscissa e corresponde a primeira coordenada do ponto. O eixo vertical, é o eixo y, chamado de ordenada, e corresponde à segunda coordenada do ponto.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10).
Orientação: Distribua a atividade para os alunos e explique a eles que a mesma é individual e tem o objetivo de verificar se eles entenderam o conteúdo apresentado na aula. Orientar os alunos a utilizarem uma régua para que os eixos fiquem retos e para que o espaçamento entre os pontos seja o mesmo.
Discuta com a turma:
- Analisar se o aluno desenhou o plano cartesiano de forma proporcional, o espaçamento entre os números deve ser o mesmo.
- Observar se o aluno entendeu que quando uma das coordenadas é zero o ponto ficará sobre o eixo.
- Verificar se o aluno aprendeu qual é a direção positiva e qual é a negativa de cada eixo.
A correção poderá ser coletiva. O professor poderá desenhar o plano cartesiano no quadro frisando a necessidade da proporcionalidade. Em seguida, poderá escolher 4 alunos para marcar os pontos.
Propósito: Verificar se o aluno aprendeu o conteúdo abordado, que foi marcação de pontos nos 4 quadrantes do plano cartesiano.
Materiais complementares para impressão:
Atividade de Raio X
Resolução do Raio X
Atividade Complementar
Resolução da Atividade Complementar
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10).
Orientação: Imprima a malha quadriculada e distribuir para que os alunos façam o plano cartesiano e marquem os pontos.
Distribua a atividade para os alunos e explique a eles que a mesma é individual e tem o objetivo de verificar se eles entenderam o conteúdo apresentado na aula. Orientar os alunos a utilizarem uma régua para que os eixos fiquem retos e para que o espaçamento entre os pontos seja o mesmo.
Discuta com a turma:
- Analisar se o aluno desenhou o plano cartesiano de forma proporcional, o espaçamento entre os números deve ser o mesmo.
- Observar se o aluno entendeu que quando uma das coordenadas é zero o ponto ficará sobre o eixo.
- Verificar se o aluno aprendeu qual é a direção positiva e qual é a negativa de cada eixo.
A correção poderá ser coletiva. O professor poderá desenhar o plano cartesiano no quadro frisando a necessidade da proporcionalidade. Em seguida, poderá escolher 4 alunos para marcar os pontos.
Propósito: Verificar se o aluno aprendeu o conteúdo abordado, que foi marcação de pontos nos 4 quadrantes do plano cartesiano.