Guia de Intervenção
Plano de Aula
Plano de aula: Volume em 3D
Plano 2 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Medição do volume de cubo e paralelepípedo
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Alexandre Tolentino de Carvalho
Mentor: Fábio Menezes da Silva.
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
EF05MA21 - Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Objetivos específicos
- Relacionar empilhamento de cubos à medida de volume dada em metros cúbicos, decímetros cúbicos ou centímetros cúbicos.
Conceito-chave
Volume de sólidos geométricos.
Recursos necessários
- Lápis,
- Borracha,
- Caderno,
- Régua,
- Dados,
- Caixas cúbicas
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Relacionar empilhamento de cubos à medida de volume dada em metros cúbicos, decímetros cúbicos ou centímetros cúbicos.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientação: Os alunos irão relembrar o que são as arestas e reconhecerão padrões em relação ao número e ao tamanho das arestas como: paralelepípedos e cubos têm a mesma quantidade de arestas, todas as arestas do cubo possuem o mesmo tamanho, paralelepípedos possuem arestas paralelas com o mesmo tamanho, etc. Deixe que os alunos utilizem a criatividade para explorar o máximo possível de relações quanto às arestas dessas figuras. A percepção desses padrões irá ajudar os alunos a construir estratégias para medir o volume como quando percebem que o uso do cubo como unidade de medida facilita a determinação do volume de um sólido devido a possuir arestas com tamanhos iguais.
Propósito: Relembrar o conceito de aresta e estabelecer relações entre o número e tamanho das arestas do paralelepípedo retangular e do cubo.
Discuta com a turma:
- Vocês se lembram o que são as arestas?
- Quantas arestas têm o paralelepípedo retangular? E o cubo? Quem tem mais arestas?
- O que podemos perceber de comum entre a quantidade de arestas dessas duas figuras?
- O que podemos perceber de igual no tamanho das arestas do paralelepípedo?
- E o que podemos perceber em relação ao tamanho das arestas do cubo?
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 e 5).
Orientação: Peça aos alunos para sinalizar as informações mais importantes que os ajudarão a pensar sobre as respostas para as questões do próximo slide. Eles podem anotar essas informações, podem circular, sublinhar ou pintar de cores variadas. Antes de iniciar a solução das questões, eles podem mostrar os dados sinalizados uns para os outros, discutindo sobre a importância de cada informação e o que ela significa e sobre a necessidade de sinalizar algum dado importante que não foi considerado.
Propósito: Mobilizar nos alunos o pensamento divergente de modo que possam refletir sobre as formas de empilhamento e maneiras diferentes de medir volume desses empilhamentos.
Discuta com a turma:
- Qual a importância empilhar caixas de forma organizada?
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientação: Nessa atividade os alunos perceberão que existem várias formas de empilhar as caixas cúbicas que resultarão em dimensões com diferentes medidas. No entanto, o volume permanecerá o mesmo. Essa percepção poderá se dá na medida em que compreendem que a quantidade de unidades de medida utilizada, um cubo com 1 dm³ de volume, permanecerá a mesma independentemente da forma de empilhamento.
Propósito: Mobilizar nos alunos o pensamento divergente de modo que possam refletir sobre as formas de empilhamento e maneiras diferentes de medir volume desses empilhamentos.
Discuta com a turma:
- Como podemos empilhar essas caixas formando o paralelepípedo retangular?
- Existe mais de uma maneira de realizar esse empilhamento?
- Como vocês acham que se comportarão as dimensões desse empilhamento?
- Como podemos utilizar as informações apresentadas no problema para encontrar as medidas desse empilhamento?
- Que estratégias podem ser utilizadas para medir o volume desse empilhamento?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 6 a 12).
Orientações: Permita que os alunos compartilhem soluções com os demais colegas de turma. Peça para identificarem semelhanças e as diferentes formas de solucionar a questão. Em seguida, passe para este slide. Nele, os alunos poderão socializar suas respostas e estratégias. Ofereça oportunidades para que os alunos possam participar, realizando conexões com problemas do cotidiano. Primeiramente, permita que os alunos analisem as informações que julgaram ser importantes para solucionar as questões. Leve-os a contrastar suas anotações com essas apresentadas no slide.
Propósito: Discutir as estratégias formuladas pelos alunos de modo a identificar equívocos, levantar possibilidades de soluções e construir ferramentas matemáticas apropriadas para solucionar as questões.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Leve-os a perceber que que existem três dimensões em um paralelepípedo retangular. Aqui, estamos utilizando termos mais conhecidos para aproximar dos termos utilizados na determinação do volume. O importante é que saibam que no empilhamento existe uma organização geométrica dada por caixas dispostas em fileiras com a mesma quantidade de caixas e que, por sua vez, formam camadas sobrepostas umas sobre as outras.
Propósito: Discutir as estratégias formuladas pelos alunos de modo a identificar equívocos, levantar possibilidades de soluções e construir ferramentas matemáticas apropriadas para solucionar as questões.
Discuta com a turma:
- Ao formar um paralelepípedo retangular, como as caixas foram dispostas?
- Existe fileiras com número diferente de caixas?
- Quantas camadas formam esse empilhamento?
- Quantas caixa tem em cada fileira? Quantas fileiras tem em cada camada de caixas? Quantas camadas há ao todo?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Nesse slide os alunos irão relacionar o cubo como unidade utilizada para medir o volume. Portanto, precisam compreender que o cubo é um sólido com arestas de tamanhos iguais e que essa aresta será importante para determinar as medidas das dimensões e o volume do empilhamento.
Propósito: Discutir as estratégias formuladas pelos alunos de modo a identificar equívocos, levantar possibilidades de soluções e construir ferramentas matemáticas apropriadas para solucionar as questões.
Discuta com a turma:
- O que acontece quando a aresta de um cubo se encontra com a outra no empilhamento?
- O que representa a medida das arestas na determinação da medida das dimensões do empilhamento?
- Como podemos chamar as dimensões desse empilhamento?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Aqui está a demonstração de que as dimensões se dão pela soma (ou multiplicação) da medida das arestas que compõem cada dimensão: altura, largura e espessura. Essa determinação das dimensões por meio da aresta do cubo será uma estratégia que permitirá ao aluno construir a compreensão de que o volume do paralelograma e do cubo pode ser dado pela multiplicação dos valores das 3 dimensões.
Propósito: Discutir as estratégias formuladas pelos alunos de modo a identificar equívocos, levantar possibilidades de soluções e construir ferramentas matemáticas apropriadas para solucionar as questões.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Durante essa aula, apresentamos dois exemplos. Busque organizar o tempo para que outras formas de empilhamento sejam analisadas. Desse modo, os alunos poderão generalizar a ideia do uso da aresta do cubo como forma de medir as dimensões percebendo que essa pode ser uma estratégia para determinar o volume de outros sólidos.
Propósito: Discutir as estratégias formuladas pelos alunos de modo a identificar equívocos, levantar possibilidades de soluções e construir ferramentas matemáticas apropriadas para solucionar as questões.
Discuta com a turma:
- Pensando na estratégia utilizada anteriormente, como podemos determinar as dimensões desse segundo empilhamento?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: A ideia deste slide é levar os alunos a compreenderem, para além do uso de fórmulas pré-determinadas, que o volume pode ser determinado por medidas cúbicas, ou seja por cubos como unidades de medida. Portanto, a análise das 3 dimensões permitirá levá-los a construir a ideia de que um sólido ocupa o espaço (volume) em três direções distintas: altura, largura e espessura
Propósito: Discutir as estratégias formuladas pelos alunos de modo a identificar equívocos, levantar possibilidades de soluções e construir ferramentas matemáticas apropriadas para solucionar as questões.
Discuta com a turma:
- Qual a relação entre as dimensões do cubo e o espaço que ele ocupa?
- Então, como podemos encontrar o volume de cada caixa empilhada?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Após compreender a relação entre as 3 dimensões e o volume, os alunos irão construir a compreensão de que o volume da pilha se dá pela quantidade de caixas que a compõe. É importante levar os alunos a generalizar a ideia de quantidades de cubos que compõem um sólido ou uma pilha de sólidos (24 caixas cúbicas de 1 dm³) com a unidade de medida convencional (24 dm³). Portanto, a forma resumida apresentada ao final do slide precisa ser enfatizada.
Propósito: Discutir as estratégias formuladas pelos alunos de modo a identificar equívocos, levantar possibilidades de soluções e construir ferramentas matemáticas apropriadas para solucionar as questões.
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: A aula deve ser concluída com a retomada dos principais conhecimentos pretendidos. Antes de apresentar esse slide, permita que falem o que aprenderam com a aula de hoje.
Propósito: Concluir a aula resumindo os conhecimentos produzidos.
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Individualmente, os alunos irão relacionar o problema apresentado ao problema trabalhado durante a aula. Desse modo, o professor poderá verificar se os alunos compreenderam as estratégias que podem ser utilizadas para escrever medidas por meio de notações fracionárias e decimais.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante. Acesse a resolução dessa atividade.
Materiais complementares
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano MAT5_23GRM02
Recursos
- Necessários: -
- Opcionais: -
Para este plano, foque na etapa Retomada, Atividade principal e Discussão das soluções
Retomada
Professor(a), você pode realizar a Retomada deste plano com seus alunos, seja em uma aula síncrona ou assíncrona. Compartilhe com a turma o slide presente nesta atividade e solicite que tentem resolver o problema. Sugerimos que a imagem do slide ou o documento com a atividade seja disponibilizado, visto que possui uma diagramação que pode não ser contemplada em um texto corrido. Compartilhe, em formato de texto, os questionamentos presentes no “Discuta com a turma”. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona, permita que os alunos exponham suas resoluções e caso esteja ocorrendo de forma assíncrona, os estudantes podem enviar suas considerações/reflexões em formato de texto ou áudio.
Atividade principal
Professor(a), compartilhe com a turma o slide presente nesta atividade e solicite que tentem resolver o problema. Sugerimos que a imagem do slide ou o documento com a atividade seja disponibilizado, visto que possui uma diagramação que pode não ser contemplada em um texto corrido. Você pode encontrar o documento com a atividade aqui: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/AYVpRACw3NCbASbvRphG8T8Hfwmt6DeEdreset4KrYtuXF73JyY2K3JvgSF9/ativaula-mat5-23grm02.pdf. Compartilhe, em formato de texto, os questionamentos presentes no “Discuta com a turma”. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona, permita que os alunos exponham suas resoluções e caso esteja ocorrendo de forma assíncrona os estudantes podem enviar suas considerações/reflexões em formato de texto ou áudio.
Discussão das soluções
Professor(a), compartilhe com a turma a resolução da atividade e utilize os questionamentos presentes no “Discuta com a turma” para fomentar a reflexão dos problemas de volume. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona, sugerimos que você verbalize cada etapa da resolução mostrando um slide por vez. Caso a aula esteja ocorrendo de forma assíncrona, você pode gravar um vídeo mostrando os slides e refletindo as etapas. Deixar para os alunos a leitura e interpretação dos slides dessa etapa da aula pode confundi-los. Para fomentar a discussão, compartilhe com os estudantes a construção do GeoGebra (https://www.geogebra.org/m/mRYqR8AP) e solicite que eles a explorem. A experimentação com o GeoGebra pode ajudar a entender o conceito de volume.
Encerramento
Professor(a), solicite que os alunos registrem em seus cadernos a conclusão que chegam sobre a relação do volume do cubo e suas arestas. Caso considere viável, compartilhe com os estudantes o slide presente nesta etapa do plano de aula.
Raio X
O problema proposto no Raio X pode ser enviado em formato de imagem para os alunos e solicitado como uma “tarefa” a ser entregue em momento a ser combinado com a turma. Solicite que os alunos compartilhem suas resoluções. Eles podem utilizar a construção do GeoGebra (https://www.geogebra.org/m/mRYqR8AP) para criar uma reprodução do problema.
Convite às famílias
Professor(a), sugira que os alunos socializem com seus familiares o que aprenderam nesta aula sobre volume. Proponha que eles joguem “Cubos de Volume Matemático” com seus familiares, eles o encontram no link a seguir: https://www.cokitos.pt/cubos-de-volume-matematico/play/.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Alexandre Tolentino de Carvalho
Mentor: Fábio Menezes da Silva.
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
EF05MA21 - Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Objetivos específicos
- Relacionar empilhamento de cubos à medida de volume dada em metros cúbicos, decímetros cúbicos ou centímetros cúbicos.
Conceito-chave
Volume de sólidos geométricos.
Recursos necessários
- Lápis,
- Borracha,
- Caderno,
- Régua,
- Dados,
- Caixas cúbicas