Guia de intervenções
Plano de Aula
Plano de aula: Problemas sem números! Como assim?
Plano 1 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Resolução e Elaboração de Problemas.
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Wasley Antonio Ronchetti
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade da BNCC
Código da habilidade da BNCC - Texto da habilidade da BNCC
Objetivo específico
- Resolver problemas de lógica a partir de estratégias metodológicas e comunicar essa resolução por meio de argumentação matemática.
Conceito-chave
Lógica matemática.
Recursos necessários
Lápis, papel, borracha, materiais impressos
Vocabulário que será aprendido nesta aula
Raciocínio lógico, lógica matemática, lógica dedutiva, afirmativas
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Propósito: Mostrar à turma o que se espera alcançar ao fim desta aula.
Orientação: Professor, para a atividade principal são reservados 20 minutos da aula e para o painel de soluções são 30 minutos. Caso o tempo gasto na atividade principal e painel de soluções seja suficiente, ou qualquer outro momento que julgue necessário, segue uma lista de atividades complementares com problemas de lógica para resolução.
No guia de intervenção, você pode verificar quais dificuldades o aluno pode apresentar durante o processo de resolução do problema e no desenvolvimento de suas estratégias e verificar com quais as ações que você pode intervir neste processo de aprendizagem.
Aquecimento
Tempo sugerido: 20 minutos
Propósito: Apresentar a ideia que existem problemas de matemática que não utilizam números , e que tais problemas recebem o nome de problemas de lógica.
Orientação: Faça com que este seja um momento de curiosidade e de informação para os alunos. Você pode complementar que em várias situações do nosso dia a dia nos deparamos com problemas desse tipo.
Discuta com a turma: Neste momento professor, procure buscar informações junto à sua turma, sobre qual a familiaridade deles com esse tipo de problema. Relate aos seus alunos que problemas de lógica, são problemas mais elaborados e que utilizam de afirmações para orientar a sua resolução e que a partir dessas afirmações vamos fazendo deduções lógicas para chegar ao resultado que pretendemos. Seria interessante fazer algumas perguntas com a intenção de investigar e fazer um breve diagnóstico da sua turma sobre esse assunto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo?
- Qual a diferença entre esse tipo de problema e os que geralmente resolvemos nas aulas de matemática?
- Se já resolveram, tiveram dificuldades para achar a resposta ou não apresentaram dúvidas?
Aquecimento (Slides 4 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Professor, divida a turma em duplas para a resolução desta atividade e esteja sempre por perto dos alunos neste primeiro momento e estimule sempre a discussão entre os membros das duplas. Esta atividade poderá ser apresentada no quadro, por projeção ou impressa.
Propósito: Discutir as possíveis soluções propostas pelos alunos.
Aquecimento (Slides 4 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos.
Propósito: Iniciar as discussões sobre a resolução do problema.
Orientações: Este é um plano conceitual, onde a abordagem aqui feita se refere a resolução de problemas de lógica dedutiva. Antes de iniciar as discussões relacionadas às estratégias utilizadas pelos alunos para a resolução do problema, promova uma discussão sobre a opinião dos alunos, quando viram esse tipo de problema.
Discuta com a turma: Este momento se direciona a ouvir as expectativas dos alunos quanto a resolução do problema. Não se trata das discussões das estratégias que serão apresentadas. Segue abaixo algumas perguntas para este momento.
- Como foi iniciar a resolução deste problema?
- Foi da mesma maneira de um problema que tem números?
- O que se assemelha? O que difere?
- Houve dificuldades na resolução? Quais?
Aquecimento (Slides 4 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientações: Professor, antes de apresentar as resoluções, é interessante que os alunos apresentem suas estratégias e o pensamento utilizado por eles, para chegarem a resposta final. É muito importante a valorização deste momento. Se durante as discussões os alunos apresentarem soluções idênticas a dos slides, não é necessária a apresentação destes slides.
Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos, destacando as estratégias utilizadas por eles.
Aquecimento (Slides 4 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: A resolução proposta deverá ser apresentada depois que os alunos discutirem suas suas resoluções.
Propósito: Discutir as soluções do problema proposto.
Aquecimento (Slides 4 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: A resolução proposta deverá ser apresentada depois que os alunos discutirem suas suas resoluções.
Propósito: Discutir as soluções do problema proposto.
Aquecimento (Slides 4 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: A resolução proposta deverá ser apresentada depois que os alunos discutirem suas suas resoluções.
Propósito: Discutir as soluções do problema proposto.
Aquecimento (Slides 4 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: A resolução proposta deverá ser apresentada depois que os alunos discutirem suas suas resoluções.
Propósito: Discutir as soluções do problema proposto.
Aquecimento (Slides 4 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: A resolução proposta deverá ser apresentada depois que os alunos discutirem suas suas resoluções.
Propósito: Discutir as soluções do problema proposto.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientações: Faça a leitura da atividade juntamente com os alunos. Esta atividade poderá ser escrita no quadro, projetada ou impressa e distribuída aos alunos. O próximo passo é que cada um faça a sua leitura e comece a buscar suas soluções para este problema individualmente. Depois organize a turma em duplas ou trios para que juntos discutam sobre as estratégias traçadas por eles para a resolução do problema.
Propósito: Pensar em estratégias para resolver um problema de lógica dedutiva.
Painel de Soluções (Slide 13 a 16)
Tempo sugerido: 30 minutos
Propósito: Apresentação das estratégias utilizadas para resolver um problema de lógica dedutiva.
Orientações: Professor, antes de mostrar o painel de soluções, é interessante que os alunos apresentem as estratégias de solução deles. Permita que exponham seus pensamentos e suas resoluções. Se possível peça que demonstrem no quadro (essa exposição deve ser realizada em grupo, uma vez que individualmente tomaria muito tempo) as estratégias, os esquemas ou gráficos que utilizaram na resolução.
Discuta com a turma: Durante a exposição das estratégias dos alunos, promova discussões com eles. Realize algumas perguntas e caso algum aluno queira falar, faça essas mediações entre a turma. Abaixo estão algumas perguntas que servirão para realizar as discussões com os alunos.
- Vocês sentiram alguma dificuldade em resolver este problema? Quais?
- O que mais chamou sua atenção na resolução deste problema?
- Como você explicaria sobre a diferença entre resolver um problema de matemática que apresenta números e um problema de matemática como este que você acabou de resolver?
Painel de Soluções (Slides 13 a 16)
Tempo sugerido: 30 minutos
Propósito: Apresentação das estratégias utilizadas para resolver um problema de lógica dedutiva.
Orientações: Professor, antes de mostrar o painel de soluções, é interessante que os alunos apresentem as estratégias de solução deles. Permita que exponham seus pensamentos e suas resoluções. Se possível peça que demonstrem no quadro (essa exposição deve ser realizada em grupo, uma vez que individualmente tomaria muito tempo) as estratégias, os esquemas ou gráficos que utilizaram na resolução.
Discuta com a turma: Durante a exposição das estratégias dos alunos, promova discussões com eles. Realize algumas perguntas e caso algum aluno queira falar, faça essas mediações entre a turma. Abaixo estão algumas perguntas que servirão para realizar as discussões com os alunos.
- Vocês sentiram alguma dificuldade em resolver este problema? Quais?
- O que mais chamou sua atenção na resolução deste problema?
- Como você explicaria sobre a diferença entre resolver um problema de matemática que apresenta números e um problema de matemática como este que você acabou de resolver?
Painel de Soluções (Slides 13 a 16)
Tempo sugerido: 30 minutos
Propósito: Apresentação das estratégias utilizadas para resolver um problema de lógica dedutiva.
Orientações: Professor, antes de mostrar o painel de soluções, é interessante que os alunos apresentem as estratégias de solução deles. Permita que exponham seus pensamentos e suas resoluções. Se possível peça que demonstrem no quadro (essa exposição deve ser realizada em grupo, uma vez que individualmente tomaria muito tempo) as estratégias, os esquemas ou gráficos que utilizaram na resolução.
Discuta com a turma: Durante a exposição das estratégias dos alunos, promova discussões com eles. Realize algumas perguntas e caso algum aluno queira falar, faça essas mediações entre a turma. Abaixo estão algumas perguntas que servirão para realizar as discussões com os alunos.
- Vocês sentiram alguma dificuldade em resolver este problema? Quais?
- O que mais chamou sua atenção na resolução deste problema?
- Como você explicaria sobre a diferença entre resolver um problema de matemática que apresenta números e um problema de matemática como este que você acabou de resolver?
Painel de Soluções (Slides 13 a 16)
Tempo sugerido: 30 minutos
Propósito: Apresentação das estratégias utilizadas para resolver um problema de lógica dedutiva.
Orientações: Professor, antes de mostrar o painel de soluções, é interessante que os alunos apresentem as estratégias de solução deles. Permita que exponham seus pensamentos e suas resoluções. Se possível peça que demonstrem no quadro (essa exposição deve ser realizada em grupo, uma vez que individualmente tomaria muito tempo) as estratégias, os esquemas ou gráficos que utilizaram na resolução.
Discuta com a turma: Durante a exposição das estratégias dos alunos, promova discussões com eles. Realize algumas perguntas e caso algum aluno queira falar, faça essas mediações entre a turma. Abaixo estão algumas perguntas que servirão para realizar as discussões com os alunos.
- Vocês sentiram alguma dificuldade em resolver este problema? Quais?
- O que mais chamou sua atenção na resolução deste problema?
- Como você explicaria sobre a diferença entre resolver um problema de matemática que apresenta números e um problema de matemática como este que você acabou de resolver?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Mencionar novamente a forma com que cada grupo se organizou para resolver as atividades propostas, as estratégias utilizadas por eles na resolução de todas as questões e a importância das discussões na apresentação dos resultados.
Propósito: Discutir o conceito apresentado na aula.
Encerramento
Tempo sugerido: 10 minutos.
Propósito: Discutir os conceitos estudados na aula.
Orientação: Encerre a aula, citando as diversas possibilidades de resolução que esses problemas apresentam e que a uma das maneiras de resolver problemas desse tipo é através da leitura das afirmações, onde identificamos as que podem ser sinalizadas imediatamente nos esquemas utilizados, e depois se necessária voltarmos naquelas que ainda não foram marcadas, por apresentarem informações que dependiam de outras afirmativas, permitindo assim, determinar a solução do problema proposto.
Raio X
Tempo sugerido: 20 minutos
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas por meio da lógica dedutiva.
Orientações: Apresente este problema aos alunos e peça que pensem nas maneiras que podem obter a resolução. Professor, você pode apresentar este problema no quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos. Esta atividade de Raio X servirá para avaliar as aprendizagens dos alunos e verificar se compreenderam a maneira de resolver problemas que utilizam a lógica dedutiva. É de fundamental importância a sua atenção neste momento, para que possa fazer suas intervenções.
Discuta com a turma:
- Vocês já resolveram algum problema semelhante a esse hoje?
- Existe uma maneira única de resolver todos esses problemas?
- A forma de resolver este problema e os outros que já foram resolvidos são parecidas? Quais as semelhanças?
- Qual foi o procedimento que você utilizou para começar a resolver este problema?
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano MAT5_26RDP01
Recursos
- Necessários: -
- Opcionais: -
Para este plano, foque na etapa Aquecimento, Atividade principal, Discussão das soluções, Sistematização e Encerramento
Aquecimento
Professor(a), você pode realizar o Aquecimento deste plano com seus alunos, seja em uma aula síncrona ou assíncrona. Compartilhe com a turma os slides presentes nesta atividade e discuta com os alunos as reflexões apresentadas para solução do problema. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona, permita que os alunos exponham suas reflexões, questionamentos e conversem entre si, mas caso esteja ocorrendo de forma assíncrona, os estudantes podem enviar suas considerações/reflexões em formato de texto ou áudio.
Atividade principal
Professor(a), compartilhe com a turma o slides presentes nesta etapa do plano de aula e solicite que tentem resolver o problema. Você pode encontrar o documento com a atividade aqui: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/CuttUpEBhPrfgXT76q78x3dXHSzX9NGCPRHEwNfRQYN65fwkwcjzNu7ahxwd/ativprinc-mat5-rdp01.pdf. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona, permita que os alunos exponham suas resoluções e, caso esteja ocorrendo de forma assíncrona, os estudantes podem enviar suas resoluções/explicações em formato de texto ou áudio.
Discussão das soluções
Professor(a), nesse momento de aulas remotas, talvez, não seja a melhor estratégia deixar a interpretação da “Discussão das soluções” para os alunos. Portanto, caso considere viável compartilhar com os estudantes os slides, considere realizar a explicação de cada etapa. Caso a aula esteja ocorrendo de forma assíncrona, sugerimos que você grave um vídeo explicando as soluções e nele apresente os slides. Os slides presentes nesta etapa da aula, se compartilhados sem explicação, podem confundir os alunos visto que eles podem ter utilizado diferentes estratégias. Você pode pedir que os alunos gravem vídeos explicando uma suas soluções. Para instigar a resolução de problemas de lógica você pode sugerir que os alunos visitem o site Racha Cuca e joguem problemas que trabalhem o raciocínio lógico, segue o link: https://rachacuca.com.br/logica/problemas/
Sistematização e Encerramento
Professor(a), solicite que os alunos respondam às perguntas “O que são problemas de lógica? Quais estratégias podem ser utilizadas para resolvê-los?”. Eles podem compartilhar suas respostas através de áudios ou texto. Caso considere viável compartilhe com a turma o slide presente nestas etapas do plano de aula.
Raio X
O problema proposto no Raio X pode ser enviado para os alunos e solicitado como uma “tarefa” a ser entregue em momento a ser combinado com a turma.
Convite às famílias
Professor(a), sugira que os alunos socializem com seus familiares o que aprenderam nesta aula sobre problemas de lógica. Sugira que os alunos mostrem a seus familiares o problema proposto no Raio X e que eles compartilhem suas estratégias para resolvê-lo. Você pode sugerir que os estudantes apresentem os problemas presentes em https://www.mundosimples.com.br/quiz-exercicios-logica-matematica-volume1.htm aos seus familiares e que eles tentem refletir e resolvê-los juntos.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Wasley Antonio Ronchetti
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade da BNCC
Código da habilidade da BNCC - Texto da habilidade da BNCC
Objetivo específico
- Resolver problemas de lógica a partir de estratégias metodológicas e comunicar essa resolução por meio de argumentação matemática.
Conceito-chave
Lógica matemática.
Recursos necessários
Lápis, papel, borracha, materiais impressos
Vocabulário que será aprendido nesta aula
Raciocínio lógico, lógica matemática, lógica dedutiva, afirmativas