Guia de Intervenção
Plano de Aula
Plano de aula: Problemas de adição de frações com denominadores diferentes
Plano 7 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Problemas com adição e subtração de números racionais
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Alexandre Vieira Rocha
Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmo.
Objetivos específicos
Resolver situações problema envolvendo a adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Conceito-chave
Frações equivalentes, adição de frações.
Conhecimentos prévios
Equivalência de frações;
Adição de frações de mesmo denominador.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Slides para apresentação;
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Resolver situações problema envolvendo a adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
OBJETIVO
Tempo sugerido: 2 min
Orientação: Professor, neste momento, é importante que discuta com a turma o objetivo da aula. É preciso ficar claro que nesta aula, os alunos aprenderão a resolver problemas envolvendo a adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
RETOMADA
Tempo sugerido: 5 min
Orientação: Professor, para que o aluno esteja apto a resolver problemas envolvendo adição de frações com denominadores diferentes, é necessário que, inicialmente, o aluno saiba encontrar frações equivalentes, às apresentadas, com o mesmo denominador. Nesta aula, a equivalência de frações será utilizada para adicionar frações e assim, solucionar situações. Por este motivo, saber encontrar frações equivalentes é fundamental para que os problemas possam resolvidos.
Propósito: Identificar os conhecimentos sobre equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Qual fração é maior?
- Como podemos fazer para definir quem é maior e quem é menor? (Verifique se os alunos apontam que é preciso igualar os denominadores)
Atividade Principal
Tempo sugerido: (slides 4 e 5) 20 minutos.
Orientações: Solicite que os alunos leiam a atividade de forma individual e após a leitura, a solucionem. Em seguida, oriente que discutam com os colegas suas soluções e modos pelos quais representaram e chegaram à resposta. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que os grupos compartilhem o que discutiram. Materiais concretos como, material dourado, escala de Cuisenaire e outros, são recursos interessantes para serem colocados à disposição dos alunos para a resolução dessa atividade.
Propósito: Solucionar uma situação problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Daniel irá percorrer apenas ¼ do percurso. Se o mesmo fosse percorrer todo o percurso, poderíamos representar por qual fração? (Verifique se os alunos entendem que o trajeto todo significa o inteiro, ou seja, quatro quartos).
- E em relação a Felipe? Se ele fosse percorrer todo o percurso sozinho, poderíamos representar por qual fração?
- Quem fez o trajeto maior?
- O que precisamos fazer para saber quanto do trajeto foi percorrido?
Materiais Complementares:
Atividade Principal
Tempo sugerido: (slides 4 e 5) 20 minutos.
Orientações: Solicite que os alunos leiam a atividade de forma individual e após a leitura, a solucionem. Em seguida, oriente que discutam com os colegas suas soluções e modos pelos quais representaram e chegaram à resposta. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que os grupos compartilhem o que discutiram. Materiais concretos como, material dourado, escala de Cuisenaire e outros, são estratégias interessantes para serem colocadas à disposição dos alunos.
Propósito: Solucionar situação problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações
Discuta com a turma:
- Comparando o percurso de natação proposto pelos três amigos, qual nadará mais?
- E quem fará o percurso menor?
- O trajeto de Lucas é maior ou menor do que falta?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de igualar os denominadores. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência de frações, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- É possível saber quantas frações temos equivalentes a ¼?
- E em relação a ?, possível saber quantas frações equivalentes temos?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de igualar os denominadores. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Poderia somar outras frações equivalentes a estas e que apresentassem denominadores comuns?
- Será que, ao invés de multiplicar, poderíamos encontrar números para dividir e acharmos frações equivalentes?
- Quanto falta para completar o inteiro?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as adições planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Existem outras frações equivalentes a estas?
- Seria possível somar frações com denominadores diferentes sem encontrarmos as frações equivalentes a estas com denominadores comuns?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as adições planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Existem outras frações equivalentes a estas?
- Seria possível somar frações com denominadores diferentes sem encontrarmos as frações equivalentes a estas com denominadores comuns?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as adições planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Existem outras frações equivalentes a estas?
- Seria possível somar frações com denominadores diferentes sem encontrarmos as frações equivalentes a estas com denominadores comuns?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de igualar os denominadores. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da transformação, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Existem outros números pelos quais podemos multiplicar as frações para encontrar frações equivalentes?
- Será que, ao invés de multiplicar, poderíamos encontrar números para dividir e acharmos frações equivalentes?
- Como é possível descobrir que falta 1/12 avos do percurso da natação a ser percorrido?
- O que é maior 1/10 ou 1/12 do percurso?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de igualar os denominadores. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Existem outros números pelos quais podemos multiplicar as frações para encontrar frações equivalentes?
- Será que, ao invés de multiplicar, poderíamos encontrar números para dividir e acharmos frações equivalentes?
- Quanto ultrapassa o trajeto?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as adições planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Existem outros números pelos quais podemos multiplicar as frações para encontrar frações equivalentes?
- Será que, ao invés de multiplicar, poderíamos encontrar números para dividir e acharmos frações equivalentes?
- Quanto do trajeto foi feito além?
ENCERRAMENTO
Tempo sugerido: 3 min
Orientação: Professor, alguns pontos foram fundamentais para a resolução do problema. Primeiramente, o entendimento que a adição de frações com denominadores diferentes demanda, antes de tudo, que os denominadores sejam igualados. Utilizando a equivalência de frações, os alunos puderam encontrar duas frações equivalentes às frações dadas cujos denominadores são iguais, possibilitando, assim, a adição das frações e o consequente resultado.
Propósito: Identificar considerações necessárias para a resolução da adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Podemos adicionar as frações com denominadores diferentes sem igualá-los? Por quê?
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos relacionados a adição de frações com denominadores diferentes.
Discuta com a turma:
- A maior quantidade na mistura é de água ou de suco de limão?
- Se colocarmos apenas água na jarra, quanto faltará para completar o inteiro?
- E se colocarmos apenas suco de limão, quanto faltará para completar o inteiro?
Materiais Complementares:
Resolução da Atividade Complementar
Resolução da Atividade do Raio X
Sugestão de adaptação
para ensino remoto
Código do plano MAT5_08NUM07
Recursos
- Necessários: -
- Opcionais: -
Para este plano, foque na etapa Atividade Principal e Discussão das soluções.
Retomada
Professor(a), você pode realizar Retomada deste plano com seus alunos seja em uma aula síncrona ou assíncrona. Compartilhe com os estudantes, em formato de texto ou da imagem do slide a pergunta proposta. Solicite que os alunos compartilhem suas respostas, que podem ser verbalizadas ou enviadas em forma de texto.
Atividade principal
Professor(a), sugerimos que você envie os problemas propostos na Atividade principal para os alunos em formato de texto ou mesmo compartilhando os slides. Solicite que os alunos registrem suas resoluções e as compartilhem. As resoluções podem ser verbalizadas em uma aula síncrona ou então enviadas em formato de áudio, vídeo ou imagem caso a interação esteja ocorrendo de forma assíncrona.
Discussão das soluções
Professor(a), se você estiver tendo uma interação síncrona com a turma e for possível o compartilhamento de imagens, socialize com os estudantes os slides disponíveis na Discussão das soluções. Enquanto verbaliza e reflete com os alunos sobre as soluções, realize os questionamentos presentes no “Discuta com a turma”. Caso a interação esteja ocorrendo de forma assíncrona você pode compartilhar os slides e enviar as perguntas do “Discuta com a turma” em formato de texto e solicitar que os alunos enviem suas respostas em formato de texto ou imagem. Para garantir o registro, solicite que os alunos enviem fotos das barras construídas em seus cadernos.
Caso considere adequado e seja possível, solicite que os estudantes explorem a construção “Soma de frações” feita no software GeoGebra e que pode ser acessada através do link que segue: https://www.geogebra.org/m/AQAbDEgK. Não há necessidade de ter o software/aplicativo instalado :)
Encerramento
Professor(a), solicite que os alunos registrem em seus cadernos, com suas palavras, quais os procedimentos devem ser tomados quando se faz a adição de frações com denominadores diferentes. Caso considere necessário, compartilhe com a turma o slide presente nesta etapa do plano.
Raio X
O problema proposto no Raio X pode ser enviado em formato de texto para os alunos e solicitado como uma “tarefa” a ser entregue em momento a ser combinado com a turma.
Convite às famílias
Professor(a), sugira que os alunos socializem com seus familiares o que aprenderam nesta aula. Um assunto que pode ser sugerido é uma conversa informal sobre as frações presentes na receita do suco de limão. Os alunos podem se dispor a fazer uma limonada para a família toda durante o almoço ou jantar e informá-los sobre as medidas (frações) utilizadas.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Alexandre Vieira Rocha
Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmo.
Objetivos específicos
Resolver situações problema envolvendo a adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Conceito-chave
Frações equivalentes, adição de frações.
Conhecimentos prévios
Equivalência de frações;
Adição de frações de mesmo denominador.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Slides para apresentação;